广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+08+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题08满分150分.时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.设fo（x）=sinx,fi（x）=fo/（x）,f2（x）=f/（x）,…，f卄i（x）=f/（x）,nGN,贝flf2oo6（x）=()A.sinxB・—sinx【答案】B2.下列求导运算正确的是()A.(xH—)i=l—z-C.(3”)'=3Tog弋C.cosxD.—cosxB-(叫戶爲D.(x2cosx)'

2、=-2xsinx【答案】B3.用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多0・5m,要使它的容积最大，则容器底面的宽为（）A.0.5mB.0.7mC.ImD.1.5m【答案】C4.曲线y=F-兀在点（1,0）处的切线与直线兀+妙=1垂直，则实数a的值为（）A.2B.-2C.-D.--22【答案】A5.函数f(x)=x3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为（)A-120°B.60°C.45°D・30°【答案】c6.函数y=(3-xJ/的单调递增区是（）A-(—oo90)B.(0

3、,+8)C・(―汽―3)和(h+°°)D・(—3,1)【答案】D7.曲线y=lnx±一点P和坐标原点0的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为()A.e【答案】A1B.y[eC.e2D.2gx,x>0,8•设若f(x)=

4、JT(X—,则点〃的横坐标的取值范围()4■1■—1A.—1，—B.—1,0]C.0,1]2JLL【答案】A11.曲线/(x)=x在x二1处的切线方程为()B.y=x-lD.y二一x+1A.y=xC.y=x+l【答案】B12.已知函数F(%)=£(Z2-t-2)dt，则F(x)的极小值为(A.10TB.10C.13)D.136【答案】A第I【卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.函数/(X)=x•sinx+cosx,则f=【答案】01

5、4.下图中，直线1为曲线在点P处的切线，则直线1的斜率为A3【答案】-215.一物体以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度运动，则其在前30秒内的平均速度为(m/s).【答案】26316.正弦函数y二sinx在x二“处的切线方程为【答案】6尽—12y+6-血=0三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量V（升）关于行驶速度入（千y色囂49（3米/小吋）的函数解析式可以表示为：0800080已知甲、乙两地相距

6、100千米。仃）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？仃I）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？-2.5小时,100【答案】（T）当K=40时，汽车从甲地到乙地行驶了«-I（—x40+g）x2.5=l7.5要耗没12800080（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。100（II）当速度为K千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了X小时，设耗油量依题意得13_1001*一=80x1280为呦升,12300080

7、X800P-801MOjrMO?令・=0■得jc=80.当"©8Q）时，敕功"纸©是减函数；当"（8QJ20）时，矶功〉0应功是增函数。.•.当"80时，呦取到极小值*㈣二心，因为切在g20］上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。14.定义在R上的函数/（x）=o?+bx1+ex+3同时满足以下条件：①/（兀）在（0,1）上是减函数，在（l,+oo）上是增函数；②/'（兀）是偶函数;③/(X)在兀二0处的切线与直线y=x+2垂

8、直.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)设g(x)=4x-m,若存在xe[l,e],使g(x)