安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）答案

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1、亳州二中2018-2019学年度高二年级第一学期期中考试数学试卷答案高二数学（理科）一、选择题1.C2.D3.B4.B5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.C12.A二、填空题三、13.-314.16.(25,6)15.14225/47四、解答题17解：解：Ⅰ在中，，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，；Ⅱ由余弦定理得，，，，，，的周长为．18.解：（I）∵由题意可得2（a3+1）=a2+a4，∴2（2a2+1）=a2+4a2，∴解得：a2=2，∴a1==1．∴数列{an-1n}的通项公式为an=2;（II）∵bn

2、-1n=an+log2an+1=2+n，∴Tn=b1+b2+b3+…+bn,=（1+2+3+…+n）+（20+21+22+…+2n-1）,=,=．19解：（1）在三角形中，∵cosB=，∴sinB=在△ABD中，由正弦定理得，又AB=2，，sinB=．∴AD=．（2）∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ADC，S△ABC=3S△ADC，又，∴，∵S△ABC=，∴BC=6，∵，，S△ABD=2S△ADC，∴，在△ABC中，由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC，∴AC=4，∴=2•=4．20解：（1）当a

3、=1，不等式f（x）≥1即x2+x-1≥1，即（x+2）（x-1）≥0，解得x≤-2，或x≥1，故不等式的解集为{x

4、x≤-2，或x≥1}．（2）由题意可得（a+2）x2+4x+a-1＞0恒成立，当a=-2时，显然不满足条件，∴．解得a＞2，故a的范围为（2，+∞）．21解：①由条件，n1n12n12…n2n1a…nnnnnn2n2n2n11∴an1；∴an1ann122221故a为等差数列，公差dn2114②bnn1n2n1n2n1n2

5、·22411n2n11又知n1n2n1n2n1n211∴bn4n1n211111111Sbb…b…44…44n12n2334n1n22n2234n1③Tn234n122221234nn1Tn345n1n2222222121111n1相减,得Tn2345n1n2222222211(1)1232n1n131n1212n

6、2n1n24221231n13n3所以Tnnn1n12222222解：由题意，除尘后，当日产量时，总成本，代入计算得；由，总利润，每吨产品的利润，当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元