安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）答案

《安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、试卷答案1.D2.C由三视图可知，该几何体是一个半圆柱挖取一个倒立的四棱锥，∴本题选择C选项.3.C【考点】直线与平面平行的判定．【解答】解：如图所示，四边形EFGH为平行四边形，则EF∥GF，∵EF⊄平面BCD，GH⊂平面BCD，∴EF∥平面BCD，∵EF⊂平面ACD，平面BCD∩平面ACD=CD，∴EF∥CD，∴CD∥平面EFGH，同理AB∥平面EFGH，故选C．4.B解答：证明：已知AB是平面a的斜线，A是斜足，BC⊥平面a，C为垂足，则直线AC是斜线AB在平面a内的射影．设AD是平面a内的任一条直线，且BD

2、⊥AD，垂足为D，又设AB与AD所成的角∠BAD，AB与AC所成的角为∠BAC．BC⊥平面amBD⊥AD由三垂线定理可得：DC⊥ACsin∠BAD=，sin∠BAC=在Rt△BCD中，BD＞BC，∠BAC，∠BAD是Rt△内的一个锐角所以∠BAC＜∠BAD．从上面的证明过程我们可以得到最小角定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角第1页，总6页这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最大的角为90°，由已知中直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成

3、角的为范围（72°≤r≤90°）故选B5.D6.C正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，正四棱柱的对角线长即球的直径为2，∴球的半径为，球的表面积是24π，7.D,且斜率为，则，解得，故选D.8.B解：d==．故选：B．9.C10.D将曲线的方程化简为，即表示以为圆心，以2为半径的一个半圆，如图所示：由圆心到直线的距离等于半径2，可得∴或结合图像可得第2页，总6页故选D11.D设AC与BD交于点O，由于AB＝AD，CB＝CD，所以AC⊥BD，因此在折叠过程中，A’C在平面ACD内的射影是CO，所以

4、是直线A’C与平面BCD所成的角，由已知可得OA＝OA’＝，OC＝2，易知在中，当时，最大，且．故选D．12.A把两圆的方程相减即得两圆公共弦所在直线方程为，由题意知直线经过圆的圆心(−1,−1)，因而.时取等号.的最小值为3.本题选择A选项.13.分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程.解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，直线的方程为：.故答案为：.222214（.x3）(y2)16或（x11）(y6)14415.4216.②③①错，，显然当M落在，不垂直，

5、所以平面不恒成立。②对，因为，且，所以平面。③对，因为的射影是MB为定值，点M的射影一定在线段CD上，所构造的射影三角形均同底等高，所以面积为定值。④错，当M点落在点时，在侧面上的射影图形是条线段。综上所述，填②③。第3页，总6页17.（1）因为，所以底面圆周长为，……………所以底面圆的面积为，…………所以弧长为，…………………又因为，则有，所以．…………扇形ASB的面积为所以圆锥的表面积=…………………………………………（2）在中，.，…所以圆锥的体积．…………………18.AC:x3y80，BD:3xy-

6、60三边为xy0，x7y-120，x7y-32019.定点为（4,1）;最小值为820.证明：（1）连结，交于，连结．因为是平行四边形，所以．因为为侧棱的中点，所以∥因为平面，平面，所以∥平面．（2）因为为中点，，所以．因为，∥，所以．因为平面，平面，，所以平面．因为平面，所以平面⊥平面．第4页，总6页AFAD21.(1)证明：AF面ABCD，故AFAC，AFAB又BE∥AF，所以BEAC①，在直角梯形ABCD中，AB4,AC22，BAC，可得BC22.4222由BCA

7、CAB知ACBC②，由①②知:AC而BCE，进而面ACE面BCE.(2)设点C到面ADE的距离为d，点C到直线AE的距离为h，记二面角CAED的平面角为，11112由VV，即222225d得d.EADCCADE3232526d130易得h，则sin，进而cos，5h6630即二面角CAED的余弦值为.622.（Ⅰ）证明：在图1中，由△ABC是等边三角形，E，D分别为AB，AC的三等分点，点G为BC边的中点，则DE⊥AF，DE⊥GF，DE∥BC.在图2中，因为D

8、E⊥AF，DE⊥GF，AF∩FG＝F，所以DE⊥平面AFG.又DE∥BC，所以BC⊥平面AFG.(Ⅱ)解：因为平面AED⊥平面BCDE，平面AED∩平面BCDE＝DE，AF⊥DE，所以，AF⊥平面BCDE又因为DE⊥GF，所以FA，FD，FG两两垂直．以点F为坐标原点，分别以FG，FD，FA所在的直线为x，y，z轴，第5页，总6页建立如图所示的空间直角坐标系