2018-2019学年安徽省蚌埠铁路中学高二上学期期中检测数学（理）试题（Word版）.doc

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1、蚌埠铁中2018-2019学年第一学期期中检测试卷高二数学（理科）满分：150分时间：120分钟一．选择题（每题5分，共60分）1.直线l：xsin30°＋ycos150°＋1＝0的斜率是(　　)A.-　　　　　　　B.C.-D．2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(　　)3.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.D.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂

2、直,且这些直线都在同一个面内；4.与圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0，C2：x2＋y2－14x－2y＋14＝0都相切的直线有()A．1条B.2条C.3条D.4条5.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若6.已知点与直线l：，则点关于直线的对称点坐标为()A.B.C.D.7.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为()A.B.C.D.8.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这

3、四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)9.已知点P(x,y)在圆上运动，则的最大值为()AB.C.D.10.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋π　　　　　　B.＋πC.＋πD.1＋π11.已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A．3B.C．2D．212.在矩形ABCD中，AB

4、的过程中，下列结论正确的是（）A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．D.不存在任何位置，使得“AC与BD”,“AB与CD”“AD与BC”垂直二．填空题13.直线x+2ay+1=0与直线平行，则的值是_________14.过点A(4,1)的圆与C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为___15.在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表

5、面积为_______16.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_________________蚌埠铁中2018-2019学年第一学期期中检测试卷高二数学（理科）满分：150分时间：120分钟一．选择题（每题5分，共60分）123456789101112二．填空题(20分)13.__________________14._______________15.__________________16._______________三．解答题(1

6、7题10分，18-22各题均为12分)17．已知菱形中，，，边所在的直线经过点.（1）求边所在的直线方程；[]（2）求对角线所在的直线方程.18.四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：．19.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且CG＝BC，CH＝DC.求证：(1)E，F，G，H四点共面；(2)直线FH，EG，AC共点.20.已知方程（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OM⊥ON

7、（O为坐标原点），求m的值21.由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示．四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD.(1)证明：A1O∥平面B1CD1；(2)设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.22.在直角坐标系xOy中，曲线y＝x2＋mx－2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1)，当m变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．蚌埠铁中2018-

8、2019学年第一学期期中检测试卷高二数学（理科）满分：150分时间：120分钟一．选择题（每题5分，共60分）123456789101112DACADCAABCDB二．填空题13.14.15.6π16.三．解答题17．试题解析：(1)，∵，∴，∴直线方程为，即.(2)，∵菱形对角线互相垂直