¨希望杯’’全国数学邀请赛

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1、膄薁羃肄蒃薀蚃艿莈虿螅肂芄蚈袇芈膀蚇肀肀蕿蚇蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羂芇蚄蚃膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螁羀羈芄螁螀膄芀螀袂肆薈蝿羅节蒄螈肇肅莀螇螇芀芆莄衿肃膂蒃羁芈蒁蒂蚁肁莇蒁袃芇莃蒀羅膀艿葿肈羂薇葿螇膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膄蒀薄羆羇蒆薃聿芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃薀蚃艿莈虿螅肂芄蚈袇芈膀蚇肀肀蕿蚇蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羂芇蚄蚃膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螁羀羈芄螁螀膄芀螀袂肆薈蝿羅节蒄螈肇肅莀螇螇芀芆莄衿肃膂蒃羁芈蒁蒂蚁肁莇蒁袃芇莃蒀羅膀艿葿肈羂薇葿螇膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膄蒀薄羆羇蒆薃聿芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃薀蚃艿莈虿螅肂芄蚈袇芈膀蚇肀肀蕿蚇蝿羃蒅蚆袁腿

2、莁蚅羄羂芇蚄蚃膇膃螃螆羀蒂螂袈膅莈螁羀羈芄螁螀膄芀螀袂肆薈蝿羅节蒄螈肇肅莀螇螇芀芆莄衿肃膂蒃羁芈蒁蒂蚁肁莇蒁袃芇莃蒀羅膀艿葿肈羂薇葿螇膈蒃蒈袀羁荿蒇羂膆芅薆蚂罿膁薅螄膄蒀薄羆羇蒆薃聿芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄薁羃肄蒃薀蚃艿莈虿螅肂芄蚈袇芈膀蚇肀肀蕿蚇蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羂芇蚄蚃第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试2010年4月11日上午9:00至11:00得分____一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．1．计算，得数是()(A)9位数．(B)10位数．(C)11位数．(D)

3、12位数．2．若，则代数式的值()(A)等于．(B)等于．(C)等于或不存在.(D)等于或不存在．3.Theintegersolutionsoftheinequalitiesaboutxare1,2,3,thenthenumberofintegerpairs(a,b)is()(A)32.(B)35.(C)40.(D)48.（英汉词典：integer整数）4．已知三角形三个内角的度数之比为，且x+y

4、c，d，e，f，则下列等式中成立的是()(A)a+b+c=d+e+f．(B)a+c+e=b+d+f．(C)a+b=d+e．(D)a+c=b+d．6．在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则()(A)a>m>h．(B)a>h>m．(C)m>a>h．(D)h>m>a．7．某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有()(A)15种．(B)11种．(C)5种．(D)3种．8．若与x+y成反比，则与()(A)成正比．(B)成反比．

5、(C)既不成正比，也不成反比．(D)的关系不确定．第4页共4页9．如图2，已知函数，点A在正y轴上，过点A作轴，交两个函数的图象于点B和C，若，则k的值是()(A)6．(B)3．(C)一3．(D)一6．10.10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是()(A)2．(B)一2．(C)4．(D)一4．二、填空题（每小题4分，共40分．）11.若，则x4—24x2=12.如图4，已知点A（a，b），0是原点

6、，OA=OA1，，则点A1的坐标是13.已知，并且，则14.若，则代数式的值是15.将代数式分解因式，得16.A、B、C三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A、C正中间.10分钟后，C追上B;又过了5分钟，C追上A.则再过分钟，B追上A.17.边长是整数，周长等于20的等腰三角形有种，其中面积最大的三角形底边的长是18.如图5，在△ABC中，AC=BD，图中的数据说明19.如图6，直线与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角在第二象限内有一点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等.则△ABC的面积是;a=第4页

7、共4页20.Giventheareaof△ABCisS1,andthelengthofitsthreesidesare,10respectively.Andtheperimeterof△A′B′C′is18,itsareaisS2.ThentherelationshipbetweenS1andS2isS1S2.(fillintheblankwith">","="or"<")（英汉词典：area面积；length长度；perimeter周长）三、解答题每题都要写出推算过程．21.（本题满分10分）解方程：22.（本题满分15分）如图7，等腰直角△ABC的斜边AB上

8、有两点M、N，且满足，将