¨希望杯”全国数学邀请赛

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1、肃薇薃蚀膆莀葿蝿芈膂螇蝿羈莈蚃螈膀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁芃芄螃袀羃蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇蒃羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆蚄腿莃蒂蚃芁蕿螁蚂羁莁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿蝿芈膂螇蝿羈莈蚃螈膀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁莄袁芃芄螃袀羃蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇蒃羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆蚄腿莃蒂蚃芁蕿螁蚂羁莁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿蝿芈膂螇蝿羈莈蚃螈膀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂袃羈芆蒈袂

2、肁蒁莄袁芃芄螃袀羃蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袃莇蒃羃肆芀螂羂膈蒅蚈羁芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芆螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆蚄腿莃蒂蚃芁蕿螁蚂羁莁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿蝿芈膂螇蝿羈莈蚃螈膀膁虿螇节蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄螀螄膆芇蚆第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试2010年4月11日上午9:00至11:00得分一、选择题（每小题4分，共40分．）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内．1．若a-b的相反数是2b-a，则b=()(A)-1.(B)0.(C)1.(D)2.2．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月

3、份减少10%，则()(A)4月份的产值与2月份相等．(B)4月份的产值比2月份增加．(C)4月份的产值比2月份减少．(D)4月份的产值比2月份减少．3．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5，则∠A：∠B：∠C=()(A)3:2:1.(B)1:2:3.(C)3:4:5.(D)5:4:3.4．若m=，则m是()(A)奇数，且是完全平方数．(B)偶数，且是完全平方数．(C)奇数，但不是完全平方数．(D)偶数，但不是完全平方数．5．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字相同，这样的两位质数的组数是()(A)1．(B)2．(C)3．

4、(D)4．6.Asinfigure2,theareaofsquareABCDisl69cm2,andtheareaofthombusBCPQis156cm2.Thentheareaoftheshadowpartis()(A)23cm2.(B)33cm2.(C)43cm2.(D)53cm2.（英汉词典：square正方形；thombus菱形）7．要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水()(A)8kg.(B)7kg.(C)6kg.(D)5kg.8．如图3，等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90。则线段AB扫过的面积是()9．若一个两位数恰等于它的

5、各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧数”的两位数的个数是()(A)82.(B)84.(C)86.(D)88.10.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于()(A)34.(B)35.(C)36.(D)37.二、填空题（每小题4分，共40分．）11.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲出发6小时后，速度提初一第一页共四页高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了小时．12.若有理数x,y，岁满足方程，则1

6、3.图4是一个六角星，其中14.加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个工件，需要的时间是f的____倍．15.-个直四棱柱的三视图及有关数据如图5所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为16.有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去110.当实称体重在标准体重的90%和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定，甲的体重正常体重（填“

7、是”或“不是”）．17.Ifa2-a+landaz+a-3areoppositenumberstoeachother,andthemversenumberofaislessthantheoppositenumberofa,then=（英汉词典：inversenumber倒数；opposite相反的）18.从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一段；第二次操作将余下的线段各三等分，