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《小学三年级校本教材系列《数学思维训练》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、校本教材系列——数学思维训练(三年级)第1讲等差数列1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、……o从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2,公差是3,这样第1995项二2+3X(1995-1)=59842、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？解答:我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有1004-2=50组，每组3个数，共有50X3=150,那么第100个不能被3除尽的数就是150-1-149.3、把1988表示成28个连
2、续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：1988*14二142,最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2X27=54,这样转化为和差问题，最大数为(142+54)十2二98。4、在大于1000的整数中，找岀所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？解答：因为34X28+28=35X28=980<1000,所以只有以下几个数：34X29+29=35X2934X30+30二35X3034X31+31=35X3134X32+32二35X3234X33+33=35X33
3、以上数的和为35X(29+30+31+32+33)=54255、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸岀若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色的卡片上写的数分別是19和97,求那张黄色卡片上所写的数。解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析:假设有2个数20和30,它们的和除以17得到黄卡片数为16,如果分开算分别为3和13,再把3和
4、13求和除以17仍得黄卡片数16,也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题冃1+2+3+……+134+135=136X1354-2=9180,91804-17=540,135个数的和除以17的余数为0,而19+97=116,1164-17=6……14,所以黄卡片的数是17-14二3。6、下面的各算式是按规律排列的：1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,……,那么其中第多少个算式的结果是1992?解答：先找出规律：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。因为1992
5、是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3,如果是1：那么第二个数为1992-1=1991,1991是第(1991+1)一2二996项,而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989二1992,是(1989+1)宁2=995个算式。7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少？解答:从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5o从右向左算它们的差分别为:1332、1325、1318、……、9、2,所以最小差为2o8、有19个算式：那么第19个等式左、右两边的结果
6、是多少？解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题:前18个式子用去了多少个数？各式用数分別为5、7、9、……第18个用了5+2X17二39个，5+7+9+……+39二396,所以第19个式子从397开始计算；第19个式子有几个数相加？各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3+1X18=21个，所以第19个式子结果是397+398+399+……+417二8547。9、已知两列数:2、5、8、11、……、2+(200-1)X3；5、9、13、17、……、5+(200-1)X4o它们都是200项,问这两列数中相同的项数共有多少对?解答
7、：易知第一个这样的数为5,注意在第一个数列中，公差为3,第二个数列中公差为4,也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……,由于第一个数列最大为2+(200-1)X3-599；第二数列最大为5+(200-1)X4-801o新数列最大不能超过599,又因为5+12X49=593,5+12X50二605,所以共有50对。10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求⑴边长为2厘
8、米的小正三角形的个数，⑵
