小学数学校本教材《数学思维训练》

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1、前言亲爱的同学们：你们好！我们学校正在开始小学数学思维训练专题的系统学习，高年级学生有了一定的计算能力和理解能力，是进行数学思维训练的最好阶段，这个阶段学生接受能力很强，正是养成良好学习习惯和学习先进方法的阶段，因此要有针对性地进行一些较复杂的数学思维能力训练，使你们能快速的形成数学思维方法。镇学校《小学125数学思维训练》这本书根据你们的知识结构、年龄特征、兴趣爱好选择了读一读，算一算，想一想，做一做四个板块。你们作为数学学科爱好者，做到“法”而有“向”，“研”而有“力”，这样才能真正提高学习的效益，才能提高自己的数学素养，彰显数学文化的美丽和其独具的魅力。同时编写《数学思维训练》的

2、过程中我们注意了几点：1、激发你们对数学学习的兴趣，遵循你们身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不你们的实际情况，努力让你们体验到学习数学的意义和快乐，而不仅仅是解答难题。1252、训练你们良好的数学思维习惯和思维品质。学习数学，是要发展学生的思维水平，在学习过程中培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力。通过数学的学习，让你们会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。3、锻炼你们优良的意志品质。数学思维训练有一定深度和难度，你们在学习过程中可能会遇到一些困难，要经常鼓励和帮助你们拥有一个良好的心态，要培养自己持之以恒的耐心和克服

3、困难的信心，以及战胜难题的勇气，培养你们坚韧不拔的毅力。1254、培养你们扎实的数学基本功，给予你们发挥创新精神和创造力的最大空间。数学教学提倡结合你们日常课内教学的实际，不提倡超前进度，要注重理解，举一反三和灵活运用。5、使你们获得心理上的优势，培养自信，数学是理科的基础，学习数学对于你们进入初中后的学习物理化学都非常有好处。镇小学《小学高年级数学思维训练》对学生有着长远的实用价值，能够从根本上培养学生可持续发展的学习能力，一方面紧扣数学课程标准的要求，适应学生升学的需要，针对提高性的数学课外活动的需要，着重从解题方法、解题技巧等方面训练学生的应试能力；另一方面，注重培养学生对数学学

4、习的兴趣、养成良好的数学学习习惯、掌握优秀的学习方法，让学生受益终生。125镇小学《小学高年级数学思维训练》数学思维的无穷魅力在于：总结出规律，化繁为简、化难为易，再用规律去解决问题。相信通过对这本书的认真学习，你会收获很多的快乐。125第1讲杰出数学家华罗庚在中国现代数学洪荒之地，有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者，他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔—加当—华定理”、“华—王方法”、“华氏算子”、“华氏不

5、等式”125等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。第2讲1、韩信点兵125韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了

6、如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”125。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，

7、如果3个3个地报数余1；5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：1×70＋2×21＋3×15＝157157÷105＝1……52下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是3只3只地数，结果剩3只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。？1252、爱因斯坦的数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就