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《河南省郑州市2013年高中毕业年级一二三次质量预测文科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河南省郑州市2013年高中毕业年级第一次质量预测文科数学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题F1要求的.1、若集合A={0,1,2,X},B={yx2},A^jB=A，则满足条件的实数兀的个数有A•个B2个C.3个D4个一102、若复数z=2-i,则z+聖等于ZA.2-zB.2+iC.4+2iD.6+3z3、设数列{%}的前n项和S”=2”一l,则虽的值为a315157r7一D、一424、执行如图所示的程序框图，若输入无=2,则输出y的值为A.5B.9C.14D.415、直线y=心+1与曲=x3+ax+b相切于点A(l
2、,3)，则2a+h的值等于A.2B.-1C.D.-26、图中阴影部分的血积S是力的函数(0
3、APB的而积分别为迄型草，则该三棱锥外接球的表面积为2'2'2A.27TB.6兀C.4怡兀D.24兀12.设函数/(x)=sinx+cosx,把/(x)的图象按向量：=(加,0)(加〉0)平移后的图象恰好为函数y=的图彖，则加的授小值为7171712疗A.—B.—C.—D.4323笫口卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考牛•都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：木人题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知：=(1,2)3=(兀,6),且：//&，则a—b二14•满足约束条件＜的冃标函数z=x+y的最大值为2x+y<2x
4、+2y<2x>0y>015.—个儿何体的三视图如图所示(单位：加)则该儿何体的体积为16对实数a和b,定义运算③砲b=仁，二】（以一6>1・设函数/（X）=（X2-2x）®（x-3）（兀WR）,若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点,则实数k的取值范围是三、解答题：木人题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知u,b,c分别为AABC三个内角A,3,C的对边，2bcosc=2a-c.⑴求B；（II）若b=2,ABC的面积为爺，试判断AABC的形状.18.（本小题满分12分）某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀学牛参加
5、笔试，成绩均介于195分到275分Z间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205）,第二组[205,215）,…，第八组[265,275].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在260分（含260分）以上的同学进入面试.（I）估计所有参加笔试的2000名学生中，参加面试的学生人数；（II）面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问题全答错，则不能取得该校的口主招生资格；若三个问题均回答正确口笔试成绩在270分以上，则获A类资格;其它情况F获B类资格.现已知某中学有三人获得而试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答两
6、个而试问题吋，两人对每—•个问题正确回答的概率均为:，求恰有一位同学获得该高校B类资格的概率。219.（本小题满分12分）如图，MBC是等腰岂角三角形，ZACB=90°MC=2tz,分别为AC,AB的中点，沿DE将AADE折起，得到如图所示的四棱锥A-BCDE.(I)在棱aS上找一点F,使EF〃平ffiACD-(H)求四棱锥a'-BCDF体积的最大值.17.(本小题满分12分)22’己知椭圆C:务+缶=1(67〉方〉0)的左、右焦点分别为耳，尸2点A在椭圆C上，AF,.F,F2=0,31疋
7、・
8、帀匸-5正•帀，I兀可
9、=2,过点F2且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于EQ两点.(1)求椭圆
10、0的方程；求出实数加的取值范(11)线段OF?上是否存在点M(加,0),使得西•丽二苑•M0?若存在围；若不存在，说明理由.18.(木小题满分12分)]ax已知函数f(兀)=ln(l+x)的导函数是y'=,函数/(x)=ln(l+x)(agR)1+兀1-x(I)当a=l,—lVxVl时，求函数f(x)的最大值；(II)求函数/(兀)的单调区间。19.(木小题满分10分)选修4—1:儿何证明选讲如图:是00的肓径，G是43延长线上的一点，GCD是OO的割线,
