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《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-2同步配套教学案：第五章+章末小结+知识整合与阶段检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、核心三壊归纳、主干知识再现一捉蜗字«［对应学生用书P50］—、复数的基本概念1.复数「实数(b=0)a+b'A［纯虚数(a=0)［虚数9訓非纯虚数(占0)2.复数的相等两个复数Z］=d+/?i(d,bWR),Z2=c+〃i(c,〃WR),当且仅当a=c且b=d时，zi=z2.特别地，当且仅当a=b=0时，d+bi=().3.复数是实数的充要条件(l)z=a+bi(a,bWR)WRob=0；(2)zWRu>z=z；(3)zeRoz2>0.4.复数是纯虚数的充要条件(1)z=a+/?i(G,bWR)是纯虚数og=0,且bHO
2、；(2)z是纯虚数Oz+z=0(zH0)；(3)z是纯虚数Oz'vO.二、复数的运算复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加、减、乘、除的运算，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比分式的分子、分母有理化，注意i2=-l.在运算的过程屮常用来降幕的公式有：(1)i的乘方:普=1,严=i,i4m=-l,i4fc+3=—i伙GN+)・(2)(l±i)2=±2i.(3)作复数除法运算时，有如下技巧：a+bi(a+bi)i(a+bi)ib—a(b—di)ia+b利用此结论川使一些特殊的计算过程简化.阶段体金能
3、力评估（]测对应阶段质量检测（五）■见8开试卷（时间90分钟,满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.设i是虚数单位,复数1+a2-i为纯虚数，则实数0为（A.2C.B.~2D*解析:1+ai(1+ai)(2+i)2—a+(2a+l)i2—i=(2—i)(2+i)=5岂为纯虚数,J2一a=0,〔2d+lH0,答案：A2.已知集合A={1,加一1,2+（/—5加一6）i},B={—2,2},若AQB={2],则实数加的值为（）A.3B.-1或
4、6C.3或6D.—1或3或6727—1H2,解析：因为AQB={2},所以2EA且一2年4,从而有{加一1工一2,或.2+（〃,—5加—6）i=2,2+(m2—5m—6)i工2,w-l=2,解得加=6或m=3.答案:C3.i为虚数单位，
5、+p+p+p7=()A.0B.2iC.-2iD.4i解析：*/i2—_i,•：¥+*+寺+*=¥_牛+半_+=0・答案：A4.复数z满足iz=3—4i，则
6、z
7、=()C.a/5D.5解析：由iz=3-4i,得i2z=3i+4,则z=-4—3i.所以，
8、z
9、=7(—3f+(—4)「5.答案：
10、D5.chbWR,a+bi=11—7il-2iA.2B.8C.—3D.-511-7i(ll-7i)(l+2i)25+15i解析：
11、2
12、2i)(l+2i)=5=5+3i=o+bi,则o+Z?=5+3=8.答案：B6.已知z是纯虚数，芒是实数，那么z=()A.2iB.iC.-iD.-2i解析：设纯虚数z=bi(bWR且bHO),代入z+2bi+2(bi+2)(l+i)(2—b)+(b+2)iTh=1-i=(l-i)(l+i)=2'由于其为实数，:・b=_2,・・・z=-2i.答案：D7.已知复数z的实部为一1,帰部为2,则7=
13、()A.2—iC--2-iB.2+iD.-2+i解析：由条件知z=—l+2i,答案：A8.如右图，在复平面内，向早丽对应的复数是1—i,将丽向左平移一个单位长度后得到则P。对应的复数为()A-1—iB.1—2i°C)=00()+丽
14、=(-1,0)+(1,-1)=(0,T),・・.p（）对应的复数即0吒对应的复数是一1+(1—i)=-i.答案：D9.（陕西高考）设Z
15、,z2是复数，则下列命题屮的假命题是（）A.若
16、Z]—Z2
17、=0,则Z[=Z2A.右Z
18、=Z2,贝llZ
19、=Z2B.若
20、Z]
21、=
22、Z2
23、,则Z
24、-Z
25、=ZtZ2
26、C.若
27、zi
28、=
29、z2l»则21=Z2解析：对于A,
30、Zi—Z2
31、=0=>Zi=Z2=>Z]=Z2,是真命题；对于B,C易判断是真命题;1+i对于D,若Z1=2,z2=1+V3i,则
32、z1
33、=
34、z2
35、,但彳=4,z孑=一2+2苗,是假命题.10・定义运算aCbd=ad-bc，则符合条件1-1zzi=4+2i的复数z%(A.3—iB.l+3iC.3+iD」一3i解析：由定义知1z-1zi=zi+z得zi+z=4+2i.答案：D即z—4+2i)答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填在题屮的横
36、线11.复数z=2i2-3i的实部是•解析：z=2i2-3i=-2-3i,・••实部为一2・答案：-212.z（）=3+2i,复数z满足z・z（）=3z+z（）,则复数z=解析：设z=x+yi（x,）€R）,又z（）=3+2i,代入z・z（）=3z+zo得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2
