第五章 均匀平面波地传播 [兼容模式]

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1、第五章均匀平面波在无界空间中的传播1所谓平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的平面内，场矢量的振幅和相位都保持不变。图5-1均匀平面电磁波的传播25.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化　5.3均匀平面波在导电媒质中的传播545.4色散与群速*5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播3515.1理想介质中的均匀平面波5.1.1理想介质中的均匀平面波函数若所讨论的区域中没有外源，即J’=0，=0，其中充满线性、各向同性的均匀媒质，则均匀平面波在该理想介质中的传播特点为：在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量

2、有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标分量。例如，若场量仅与z变量有关，则可证明EH0：因为若场zz量与变量x及y无关，则：4ExEyEzEzExyzzHxHyHzHzHxyzz而在给定的区域中，E0,H0，由上两式得EHzz0zz代入波动方程，即得z坐标分量EH0。zz即：EeEzteEzt(,)(,)xxyyHHHexxH()(zte,)(yyHH()zt,)5这表明沿z轴传播的平面波电场强度和磁场强度都没有

3、沿传播方向的分量。即电场强度和磁场强度都和波的传播方向垂直，这种波又称为横电磁波(TEM波)。其中的x、y分量满足标量亥姆霍兹方程：2dEx2kE02xdz2dEy22kEy0dz2dHx2kH02xddz2dHy2kH0dz2y6它们的解具有相同的形式，以电场场度强度的x分量为例：2dEx(z)2kE(z)02xdz通解jkzjkzE(z)AeAex12瞬时表达式E(z,t)R[Re[E(z)ejt]xxEcos(tkz)Ecos(tkz)1m12m2其中，AEej1，A

4、Eej211m22m7图6-2理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布85125.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点在无界均匀媒质中，一般没有反射波存在，只有单一行进方向的波，即只存在沿一个方向传播的波。在式：jkzjkzE(z)AeAex12中，第一项代表沿+z方向传播的均匀平面波，第二项代表沿-z方向传播的均匀平面波，在在仅此仅讨讨沿论沿+z方向传播的均匀平面波，即：jkzjxE(z)Eeexxm瞬时式E(z,t)Ecos(tkz)xxmx9电场强度随着时间t及空间z的变化波形如下图所示。上式中t称为时间相位。kz称为

5、空间相位。空间相位相等的点组成的曲面称为波面。由上式可见，z=常数的波面为平面，因此，这种电磁波称为平面波。因E(z)与x,y无关，在z=常数x的波面上，各点场强相等。因此，这种波面上场强均匀分布的平面波又称为均匀平面波。10时间相位变化2所经历的时间称为电磁波的周期，以T表示，而一秒内相位变化2的次数称为频率，以f表示。那么由T2π的关系式，得2π1Tf空间相位kr变化2所经过的距离称为波长，以表示。那么由关系式k2π，得2πk由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性，而波长描述相位随空间的变化特性。由上式又可得2πk

6、因空间相位变化2相当于一个全波，k的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所以k又称为波数。11根据相位相等点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以v表示。令tkz常数，得dtkdz0，则相位速p度v为pdzvpdtk1考虑到k，得vpk相位速度又简称为相速。上式表明，在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关，但与频率无关。在自由空间中：19710F/m,410H/m003618光速vv310m/s00012由EjH得：011Exjkz

7、H(z)E(z)e(Ee)y0jjzekExmej(kkzx)eEej(kkzx)yyxm1j(kzx)eEeyxm瞬时式1H(z,t)eEcos(tkz)yxmx其中：13()为电场强度与磁场强度振幅之比，称为电磁波的波阻抗，波阻抗与媒质的参数有关。又称为媒质的本征阻抗。平面波在理想介质中传播时，其波阻抗为实数。当平面波在真空(自由空间)中传播时：0120π377(Ω)00根据波阻抗，可得：1HeE或EHezz14由此可见，在理

8、想介质中，均匀平面波的电场相位与磁场相位相同，且两者空间相位均与变量z有关，但振