第20讲 均匀平面电磁波的传播(2) [兼容模式]

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1、第20讲均匀平面电磁波的传播（2）——极化、色散、群速目录一般导电媒质☺均匀平面波在导电媒质中的弱导电媒质传播良导电媒质☺色散与群速☺各向异性媒质中传播（简介）2电磁波的极化2.1极化的概念2.2线极化波2.3圆极化波2.4椭圆极化波2.5极化波的合成与分解2.6极化的工程应用212.1极化的概念波的极化在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。极化的三种形式rrr一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波E=eE+eE，xxyy其中Ex=Ex

2、mcos(ωt−kz+φx),Ey=Eymcos(ωt−kz+φy)电磁波的极化状态取决于E和E的振幅之间和相位之间的关xy系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆2.22.2线极化波线极化波条件：或φx−φy=0±π随时间变化合成波电场的模2222−=0EEtEtEE(0,)(0,)cos(t)φφ=+=++ωφxyxyyyxmymx合成波电场与+x轴的夹角EE常数yymα=arctan()=±arctan()EExxm特点：合成波

3、电场的大小随时间变化但其矢φ−φ=±π端，轨迹与x轴的夹角始终保持不变。xy结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。2.32.3圆极化波圆极化波条件：E=E=E、φ−φ=±π/2xmymmxy则Ex(0,t)=Emcos(ωt+φx)常数πE(0,t)=Ecos(ωt+φm)=±Esin(ωt+φ)ymxmx222随时间变化合成波电场的模E=E(0,t)+E(0,t)=Exym合成波电场与+x轴的夹角α=arctan[±tan(ωt+φ)]=±(ωt+φ)xx特点：合成波电场

4、的大小不随时间改变，但方向却随时间变化，电场的矢端在一个圆上并以角速度ω旋转。结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为±π/2时，其合成波为圆极化波。右旋圆极化波：若φ－φ＝π/2，则电场矢端的旋转方向与xy电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波yEEyαoExx右旋圆极化波左旋圆极化波：若φ－φ＝π/2，则电场矢端的旋转方向与xy电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波yExoαxEyE左旋圆极化波2.42.4椭圆极化波椭圆极化波其它情况下，令φx−φy=φ，由E(0,t)=Ecos(

5、ωt+φ)xxmxE(0,t)=Ecos(ωt+φ−φ)yymx22EE2EExyxy2可得到+−cosφ=sinφ22EEEExmymxmym特点：合成波电场的大小和方向都随时间改变，其端点在一个椭圆上旋转。合成波极化的小结电磁波的极化状态取决于E和E的振幅E、E和相位差xyxmymΔφ＝φx－φy对于沿+z方向传播的均匀平面波：线极化：Δφ=0、±π；Δφ=0，在1、3象限，Δφ=π，在2、4象限圆极化：Δφ=±π/2，E=E；xmym取“＋”，右旋圆极化，取“－”，左旋圆极化椭圆极化：其它情况；Δφ＞0，右旋，Δφ＜0，左旋例1说明下列均匀平

6、面波的极化方式。rrr(1)E=eEsin(ωt−kz)+eEcos(ωt−kz)xmymrr−jkzr−jkz(2)(2)E=exEme−eyjEmerrπrπ(3)E=eEsin(ωt−kz+)+eEcos(ωt−kz−)xmym44rrr(4)E=eEsin(ωt−kz)+e2Ecos(ωt−kz)xmym解：（1）E=E,ππ左旋圆极化波xmymφφxy=−=、0,Δφ=−22（2）E=E,0,ππ右旋圆极化波xmymφxy=、φφ=−Δ=22ππ（3）φxy=−、φφ=−,0Δ=线极化波44ππ（4）EExmy≠m,φφxy=−=、0,Δ

7、φ=−左旋椭圆极化波222.52.5极化波的分解极化波的分解任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即rr−jkzrrEm−jkzrrEm−jkzE=eEe=(e+je)e+(e−je)exmxyxy22任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即rrr−jkzE=(eE+eE)exxmyymrrExm+jEym−jkzrrExm−jEym−jkz=(e−ej)e+(e+ej)exyxy225.6极化波的工程应用电磁波的极化在许多领域

8、中获得了广泛应用。如：在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别无线电技术中，利用天线