第4章平面电磁波传播第2讲

《第4章平面电磁波传播第2讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第四章平面电磁波传播第二讲赛北412-1郎婷婷langtingting@cjlu.edu.cn波阵面xxEE波传播方向OozHyyHz理想介质中均匀平面波的EH和均匀平面波hhhhhikrt()⋅−ωErt(,)=Ee0hhhE=+eEeExxyyφ−φ=0xyEE=cos(ωtk−−zφ),xxmxEE=cos(ωtk−−zφ)yymyφ−φ=πxyyExoαxEyE右旋圆极化波yEEyαoExx左旋圆极化波主要内容4.1绝缘介质中的单色平面波*4.2导电介质中的单色平面波4.3电磁波在两种绝缘介质分界面上的反射和折射4.4全反射消逝波和导引波*4.5电磁波在导电介质表面

2、上的反射和折射P35电磁场的边值关系d⎧ddd∂Dddddd⎪∫∫H⋅dl=(Jf+)⋅dSCS∂t⎧nHHJ×()12−=S⎪d⎪ddd⎪dd∂Bd⎪∫∫E⋅dl=−⋅dS⎪nEE×−=()120⎨CS∂t⎨ddd⎪dd⎪nBB⋅−=()0∫B⋅dS=0ddd12⎪S⎪⎪dd⎩nDD⋅−=()ρ12S⎪∫∫D⋅dS=ρfdV⎩SVdn分界面上的电荷面密度媒质1媒质2分界面上的电流面密度dddd⎧nHHJ×()−=12Sddd⎪ddd⎪nEE×−=()0对于绝缘介质d⎧⎪n×(E2−E1)=012⎯⎯→Js=⎯0,ρ⎯s⎯=0⎨ddd⎨ddd⎪⎩n×(H2−H1)=0⎪nB

3、B⋅−=()012⎪ddd⎩nDD⋅−=()ρ12Sdn媒质1媒质2电场强度和磁场强度的切向分量连续1.反射定律和折射定律hk设介质1与介质②dzhtθyntEt2的交界面为无穷大hx平面（xy面)，考虑Ehiθiθrhh①Ekrk一单色平面电磁波ir从介质1入射到交界hhddikr()⋅−ωt⎧EE=eii面上，反射、折射反射、折射ii0⎪⎪hhddikr()⋅−ωt电磁波也为平面单电磁波也为平面单⎨EE=errrr0色电磁波。色电磁波。⎪hhddikr()⋅−ωt⎪EE=ett⎩tt0应用电场强度切向连续的边界条件则有：dddddnEEnE×(ir+=)×t代入场强表示

4、式，则得：dddddddddddikr()⋅−ωωtikr()⋅−ωtikr()⋅−tnEe×+=(iiEerr)nEe×ttir00t0上式应在任一时刻都成立，因此要求ω=ωω=irt入射波、反射波、折射波都具有相同的频率。由于上式在界面xy平面上对任意x,y都要成立，则ddddddkrkrkr⋅=⋅=⋅irt⎧⎪kkk==ixrxtx⎨⎪kkk==讨论⎩iyryty1)根据kkkiy==ryty，若k=0，则必有kkry=ty=0iy这说明反射波和折射波与入射波在同一平面内，这个面dd就称为入射面（入射波矢k与分界面的法线n所组成的平面）。1.1反射定律hk②dzhtθ

5、以θi，θr,θt分别代ntEt表入射角，反射角和折hx射角，则有Ehiθiθrhh①Ekrkirkk=sinθixiikksinθ=sinθkk=sinθiirrrxrrkkθ=θkk=sinθir==ωεμ11irtxtt由此得到：θ=θ，即反射角=入射角。（反射定律）ir折射定律kkiittsinθ=sinθkkir==ωεμ11kt=ωεμ22sinθε2μ2εni22=≈=n=21sinθtε1μ1ε1n1μ≈μ0nsinθ=nsinθ1i2t这就是折射定律，其中n21为介质2相对于介质1的折射率，一般ε2介质μ≈μ0（除铁磁质外），故为两介质的相对折射率。ε12

6、.菲涅尔公式•考虑反射波、折射波与入射波的振幅入射面EEi//r//E反射波关系。iErk入射波kriθθirEE•取入射波、反射波i⊥r⊥分界面Ext//θ和折射波的电场的tyEt两个独立偏振方向E透射波t⊥kzt分别为垂直于入射均匀平面波对理想介质分界面的斜入射面和平行于入射面。•可以证明：二者完全相互独立。（1）电场强度方向垂直入射平面ddddE垂直入射面（x−z平面）EEE==0⊥//dzkt电场强度和磁场强②dddθH度的切向分量连续tEtntddxEθθEiirddr①ddkHiHrk⎧EEE=+irtir000⎨⎩Hcosθ=−HcosθHcosθttiirr

7、000s波（垂直于入射面分量）反射⎛⎞Enncosθ−−cosθθsin(θ)ri012titr==⎜⎟=−⊥⎝⎠Enncosθ++cosθθsin(θ)ii01⊥2tit透射⎛⎞En2cosθ2cossinθθti01itt==⎜⎟=⊥⎝⎠Enncosθ++cosθθsin(θ)ii01⊥2tit（2）电场强度方向平行入射平面ddddE平行入射面（E=E∥，E⊥=0）电场强度和磁场强度的切向分量连续⎧HHH+=irt000⎨⎩EEEcosθ=−cosθθcostt000iirrp波（平行于入射面分量）反射⎛E⎞n