均匀平面波在无界空间中的传播

《均匀平面波在无界空间中的传播》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章均匀平面波在无界空间中的传播本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波1EHz波传播方向均匀平面波波阵面xyo均匀平面波的概念:波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面；平面波：等相位面为无限大平面的电磁波；均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波；均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。25.1理想介质中的均匀平面波5.1.1理想介质中的均匀平面波函数设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿z轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是x和y的函数，即由于同

2、理3在直角坐标系中，有4前面已经证明所以结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向——横电磁波（TEM波）5设电场只有x分量，即其解为：可见，表示沿+z方向传播的波。的波形解的物理意义:第一项第二项沿-z方向传播的波6由，可得其中称为媒质的本征阻抗。在真空中相伴的磁场:同理，对于磁场与电场相互垂直，且同相位结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。7tToxE的曲线1、均匀平面波的传播参数周期T:时间相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期频率f：5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点角频率ω:表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s

3、8（2）波长和相位常数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化oxEλz的曲线910（3）相速（波速）真空中：由相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为112、能量密度与能流密度由于，于是有能量的传输速度等于相速故电场能量密度与磁场能量密度相同123、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的和EH电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）；无衰减，电场与磁场的振幅不变；波阻抗为实

4、数，电场与磁场同相位；电磁波的相速与频率无关，无色散；电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：13例5.1.1频率为100MHz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场值为振幅10－4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得式中14所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此15例5.1.2频率为9.4GHz的均匀平

5、面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解：由题意因此16解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率例5.1.3自由空间中平面波的电场强度求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。1718沿+z方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波沿传播方向的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波波传播方向zyxorne等相位面P(x,y,z)yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向

6、r等相位面19解：（1）因为，所以则例子、在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中A为常数。求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。20（2）（3）（4）（5）21第16次课结束！225.2.1极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。波的极化:5.2电磁波的极化23一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波，其中电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。极

7、化的三种形式:线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆24条件：或5.2.2线极化波随时间变化合成波电场的模合成波电场与+x轴的夹角特点：合成波电场的大小随时间变化，但其矢端轨迹与x轴的夹角始终保持不变。结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。常数255.2.3圆极化波