江西省抚州市临川区2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题word版含答案

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1、临川一中2017—2018学年度上学期第一次月考高二理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列命题中为真命题的是（）A．命题“若，则”的否命题B．命题“若，则”的逆命题C．命题“若，则”的否命题D．命题“若，则”的逆否命题3.函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A．B.C.D.或4.下列说法中不正确的是（）A.“为真”是“为真”的必要不充分条件B.存在无数个，使得等式成立C.命题“在中，若,则”的逆

2、否命题是真命题D.若命题，使得，则，都有5.在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．C．D．6.函数的值域为（）A．B．C．D.7.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（）8.在中，角的对边分别为，若，则（）A．B．C．D．9.已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（）正视图112222侧视图俯视图A.B.C.D.10.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（）A．B.C．D．11．

3、已知椭圆Γ：的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与Γ相交于A，B两点．若，则（）A．B．C．D．12.已知函数若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在椭圆上有两个动点，，若为定点，且，则的最小值为.14.设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为.15.已知数列满足，则.16.正方体的棱长为，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是.①当时，的面积为；②

4、当时，为六边形；③当时，与的交点满足；④当时，为等腰梯形；⑤当时，为四边形.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知函数上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点.（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递减区间和在内的对称中心．18.(本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“关于的不等式成立”（1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.(本小题满分12

5、分)在中，角、、的对边分别为、、，且满足．（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点．（1）求证：平面⊥平面；（2）若是的中点，且二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与圆相切，探究是否为定值，如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为且.（1）求证为等比

6、数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.临川一中2017—2018学年度上学期第一月考高二数学理科试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234567891012答案DBCACABCDCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13、14、15、16、①③④⑤三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出

7、文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）…………….5分（2）单调递减区间为…………….8分对称中心为则内的对称中心为…………….10分18.解：（1）若为真：解得或若为真：则解得或若“且”是真命题，则解得或……6分（2）若为真，则，即由是的必要不充分条件，则可得或即或解得或……12分19.解：（1）由得解得，…………3分由，所以…………5分（2）取中点，则在中，…………7分（注：也可将两边平方）即，…………9分所以，当且仅当，时取等号此时，其最大值为…………12分20．解：（1）证明：平面ABCD，平面ABCD，，

8、.................1分，，，...........................................2分又，面，面...................3分平面，........................................................