湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷word版含答案

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1、湖北省部分重点中学2017——2018学年度七月联考高三数学试卷（文科）考试时间：7月27日8：00—10：00一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知满足，则在复平面内对应的点为（）A．B．C．D．3．已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为（）开始否是输出结束①②A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　D.54．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行

2、框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）A．？B．？C．？D．？5．设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．6．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知成等差数列，则cosB的最小值为（）A．　　　　B．　　　C．　　　D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.16B.26C.32D.（第8题图）9．已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}为等

3、差数列，圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（）A．2014B．2015C．4028D．403010．已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）11．设为椭圆与双曲线的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点,△是以线段为底边的等腰三角形.若双曲线的离心率，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.D.12．定义在上的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上13．已知，则，=.14．已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为______动直线：被圆：截得的最短弦长为.15．已知变量满足约束条件则的最小值为___________．16.设数列的前项和为，且，则___________三、解答题：6大题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分，5+5）在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分，6+

5、6）已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求数列的前n项和．19.（本小题满分12分，2+4+6）已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号．（Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行至第行）（Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格4成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横

6、向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值．（Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率．20．（本小题满分12分，6+6）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，,分别为的中点，为底面的重心.FACDEOBM（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.21．（本小题满分12分，4+8）已知点A（﹣4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率

7、与直线BM的斜率之差为﹣2，点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．22．（本小题满分12分，5+7）．设函数（1）求的单调区间；（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.湖北省部分重点中学2016—2017学年度高三七月联考数学（文科）参考答案一、选择题。题号123456789101112答案ACCDBDACDDCA二、填空题。13．14.或15.16.【答案】三、解答题。17.（Ⅰ）由题

8、意得（Ⅱ）为锐角三角形，且．18.（I）,当时，数列是首项为2，公差为3的等差数列又各项都为正数的等比数列满足，解得,（Ⅱ），19.（Ⅰ）依题意，最先检测的3个人的编号依次为．（Ⅱ）由，得，因为，所以．（Ⅲ）由题意，知，且．故满足条件的有：，，共14组．……9分其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：，，共6组.∴数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.20.（Ⅰ）连结延长交于，则