江苏名校高中数学必修四学案精选

《江苏名校高中数学必修四学案精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1.1任意角班级：姓名：教学目标：（1）使学生理解任意角的概念，学会在平面坐标系中讨论任意角;（2）了解象限角、轴线角的概念并能用集合来表示;（3）理解终边相同角的意义;教学重点：任意角的概念教学难点：理解终边相同的角的意义教学过程：一、设置情境(1)我们已经学习过的角有哪些？(2)体操、跳水比赛中，有“转体720”，“翻腾两周半”这些名称,“720”是怎样一个角？二、新授内容1.角的概念：一个角可以看做平面内一条射线绕着_________从一个位置旋转到另一个位置所形成的_____.射线的端点称为角的________；射线旋转的开始位置和终止位置称为角的________和______

2、_B顶点O终边始边A如图：射线绕端点，按箭头所示方向旋转到便形成角.点是角的________,射线和分别是角的________和________2.角的概念推广和角的分类按_________方向旋转所形成的角叫做正角;按_________方向旋转所形成的角叫做负角;如果射线没有任何旋转，也把它看成一个角，叫_______至此，角的概念被推广到任意角.3.象限角和轴线角(1)象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为轴正半轴，建立平面直角坐标系此时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角.(注：①坐标轴不在任何象限；②第一象限角不写成第1象限角)如：是第___象限角？是第___象限角？是第_

3、__象限角？是第___象限角？是第___象限角？是第___象限角？(2)轴线角思考：是象限角吗？角的终边恰好落在坐标轴上，称该角为轴线角，不属于任何象限.举出几个轴线角:89江苏省扬中高级中学高一备课组4.终边相同的角思考：说出几个与的终边相同的角_________写出所有与的终边相同的角______________定理：一般地，与角终边相同的角的集合为___________________三、例题选讲例1.写出终边分别在正、负半轴和正、负半轴上的角的集合.变题：终边在轴上的角的集合为_______________例2.在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角:

4、（1）（2）（3）变题：与终边相同的最小正角为____________方法总结:例2.已知角与的终边相同，（1）写出角的集合并判断是第几象限角；（2）写出角的集合并判断是第几象限角.变题：已知角是第一象限角，则角是第几象限角？89江苏省扬中高级中学高一备课组思考：第一象限角的集合如何表示？其他象限呢？三、课堂小结(1)角的概念推广和角的分类(2)象限角、轴线角、终边相同的角(3)利用集合表示满足条件的角.三、课后作业1.下列命题：①第一象限角一定是锐角；②钝角是第二象限角；③第二象限角一定大于第一象限角；④小于的是锐角；⑤将角的终边绕顶点逆时针旋转，得到的角为，其中正确的序号为______

5、_____2.从中午12点到下午3点20分，分钟转过的角度为__________3.写出与下列各角的终边相同的角的集合，并指出它们是第几象限角;（1）（2）（3）（4）4.在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角:（1）（2）（3）5.与终边相同的最大负角为________，最小正角为__________89江苏省扬中高级中学高一备课组6.若是第四象限角，则是第____象限角，是第____象限角7.终边落在第一、三象限角平分线上的角可写成_______________8.写出终边落在第一象限角的角集合:写出终边落在第二象限角的角集合:写出终边落在第三象限角的角集

6、合:写出终边落在第四象限角的角集合:1.1.2弧度制班级：姓名：一、教学目标：（1）理解1弧度的角及弧度的定义；（2）掌握角度与弧度的换算公式；（3）熟练进行角度与弧度的换算；（4）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系；（5）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。二、教学重、难点重点:理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用。难点:弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系。三、教学过程【创设情境】有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约256公里，但也有人回答约160英里，（已知1英里=1.6公里）请问（1）哪一

7、种回答是正确的？（2）两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.89江苏省扬中高级中学高一备课组【学前准备】初中时所学的角度制，是怎么规定角的？规定_________________作为1°的角，我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制。初中学过的弧长公式：=_______________；