高中数学必修2立体几何名校导学案精选

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1、必修2　　　　扬大附中东部分校高中数学第一章立体几何初步课题：§1。1。1棱柱`棱锥和棱台总第1个课时教学目标：1、熟悉棱柱、棱锥、棱台的几何特征，并掌握它们的形成特点及平移的概念；2、熟悉棱柱、棱锥、棱台所具有的特点，掌握这几种几何体的简单作图方法；3、熟悉简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。教学重点：认识棱柱`棱锥`棱台的结构特征及所具有的特点教学难点：棱台的有关问题及复杂几何体向简单几何体的转化教学过程：一、问题情境一

2、个长方体的鱼缸装有少量的水，如图1，现沿其底面一条边倾斜到如图2的位置。（1）图2中有水的部分是什么几何体？（2）问能否通过某种运动，使有水部分为一个椎体？图1图2二、学生活动1．仔细观察下面的几何体，它们有什么共同的特点？2．下面的几何体有什么共同特点？与上一题的图进行对比，前后发生了什么变化？三、建构数学1．（1）一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。（2）棱柱的分类及表示法（3）棱柱的特点2．（1）当棱柱的一个底面收缩为

3、一个点时，得到的几何体叫做棱锥（2）棱锥的分类及表示法（3）棱锥的特点3．（1）棱台的概念，分类及表示法（2）棱台的特点4．多面体的概念四、数学应用例1、画一个四棱柱和一个三棱台例2．（1）下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱台的底面是两个相似的正方形D。棱台的侧棱延长后必交于一点（2）将一个形状为长方体的橡皮切三刀，这块橡皮最多被割成（）A．4块B。6块C。7块D。8块例3．（1）一个n棱台有个顶点，有条侧棱，有个侧面（）。（2）一个棱柱至少有个面。面数最少的棱柱有条棱，有___

4、______条侧棱,有个顶点。例4．在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A点出发沿四面体表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？五、当堂反馈1．书P81.2.3六、回顾反思七、作业:1、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）A、四棱柱B、四棱锥C、四棱台D、五棱柱2、在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形个数为（）A、1B、2C、3D、43、六棱柱的底面是正六边形，边长为1，侧棱长为1，则这个六棱柱所有棱长之和为（）A、6B、12C、18D、244、四棱

5、台有个顶点，个面，条边。5、如图所示，已知△ABC。（1）如果你认为△ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱；（2）如果你认为△ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，再画一个三棱柱。7．如图，ABCD是一个正方形，E、F分别是AB和BC的中点，沿折痕DE、EF、FD折起得到一个空间几何体，问：这个空间几何体是什么几何体？8、画一个三棱台，再把它分成：（1）一个三棱柱和另一个多面体；（2）三个三棱锥，并用字母表示。9、画一个六面体：（1）使它是一个四棱柱；（2）使它由两个三棱锥组成；（3）使它是五棱锥。10．如图，过

6、长方体的面上的一条直线EH作一截面截去长方体的一部分，其中。通过操作，观察剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？必修2　　　　扬大附中东部分校高中数学第一章立体几何初步课题：§1。1。2圆柱`圆锥`圆台和球总第2课时教学目标：1、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，并掌握它们的形成特点和画法；2、熟悉圆柱、圆锥、圆台、球中的一些常用名称的含义及旋转体的识记；3、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别。了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素

7、的关系。教学重点：认识旋转体的结构特征及相关概念教学难点：识别一些复杂几何体的组成情况教学过程：一、问题情境如图，，将五边形绕边所在的直线旋转一周，由此形成一个几何体。问：(1)这个几何体由哪些简单几何体构成？(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？二、学生活动1．下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？（1）（2）（3）（4）思考：上述几何体分别是什么平面图形通过旋转而成？在生产和生活中，还有哪些几何体具有类似的生成规律？三、建构数学1．圆柱、圆锥、圆台的概念2．球、球面的概念3．旋转体的概

8、念四、数学应用例1．如图，将直角梯形绕边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？例2．指出图1，图2中的几何体是由哪些简单几何体构成的？（1）（2）例3．如图是一个由圆台和球构成的组合体，试指出这个几何体是怎样生成的？画出这个几何体的轴截面（过轴的截面）