两值响应数据的转变点模型

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1、中国科学技术大学硕士学位论文两值响应数据的转变点模型姓名：寇超锋申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：赵林城;吴耀华20060401摘要两值响应模型是一种非常重要的LDV(1imiteddependentvariable)模型，已经被广泛研究。文献[15】和【18】研究了两值响应数据的随机效应模型；文献[22】给出了两值响应模型中参数的一个有效的半参数估计；文献【30】，[32】在线性分位数回归假设下，提出了参数卢的极大计分估计，并证明了估计的强相合性。在线性。分位数回归假设下，z’口是给定。的条件下Y的唯一的。分

2、位数。本文考虑两值响应数据的转变点的估计问题。在我们的模型中，观测序列的分位数在某个未知时刻^发生了变化，这个未知时刻称之为转变点。转变点问题是统计中很热门的一个课题，不但在工业自动控制(最早产生转变点问题统计研究的领域之一)中有大量应用，而且在经济、金融、医学和计算机等领域有大量的应用背景。我们利用Vapnik并NChervonenkis首创的经验分布理论以及文献【30]，[32】中提出的极大计分的概念，在线性分位数回归假定下得到了转变点的强相合估计，并给出了估计的收敛速度。在第一章中，我们对转变点以及两值响应模型的研究现状

3、做了简单的介绍。在第二章中，我们在线性中位数回归假定下，即当。=l／2时证明了^n以指数收敛速度收敛于A，即对任意给定的E>0，00，f吏彳GP(IA。一^l2E)=O(exp{一Gn})。在第三章中，我们对一般的0<血<1情形，证明了^n具有D(√警)的a-s收敛速度。在第四章中，对线性中位数回归情形，我们通过大量模拟研究了转变点估计的小样本性质。由模拟结果可以看摘要出，我们用于估计转变点的方法是非常有效的。关键词：两值响应模型，极大计分估计，转变点，强相合，收敛速度，指数收敛速度英文摘要A

4、bstractThebinary-responsemodelisanimportantoneamonglimiteddependentvariable(LDV)models，forwhichtherangeofthedependentvariableisrestrictedtoasubsetofthereallineThebinaryresponsemodelhasbeenwidelystudied[15]and[18]presentempiricalmodelsoftravelchoicesinwhichthecoeffic

5、ientsarerandom【22]gaveanefficientsemiparametricestimatorforbinaryresponsemodels130】and【32】analyzetheproblemofsemiparametricestimationofalinearquantileregressionmodelfromarandomsampleofbinaryresponseobservations．Intheassumptionoflineara-quantileregression，z7口istheuni

6、queo—quantileofYconditionalonz．Manskiintroducedthe，maximumscore’estimateofthenormalizedparametervector卢+=卢川p

7、

8、there．Inthispaper，weconsiderthechange-pointproblemwiththelinearquantileregressionassumptioninbinaryresponsemodel，whereobservationsequencehasaquantileshiftat

9、anunknowntimepointA，whichiscalledthechange-point．Change-pointproblemsfrequentlyoccurnotonlyinindustryautomation，oneofthefieldsinwhichthereisappearearlystatisticalresearchofchange-pointproblems，butalsoinmanynaturalandsocialfieldssuchaseconomic，finance，seismology,epid

10、emiologyandcomputerscience．Undersomemildconditionsweusedtheempiricaldistributiontheory{whichiscreatedbyVapnikandChervonenkistoestablishast