届高三数学史选讲模块考试.doc

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1、09届高三数学史选讲模块考试1.姓名、班级、考号写在密封线内2.本试卷满分为100分，考试时间为60分钟。3．考试形式：开卷班级：姓名：考号O••••••••密••••••••O•••••••封••••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题一、选择题。（共12小题，每题5分，共60分）1．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。A.《孙子算经》         B.《墨经》  C.《算数书》         D.《九章算术》2．中国数学史上最

2、先完成勾股定理证明的数学家是(      )  A.周公后人荣方与陈子        B.三国时期的赵爽  C.西汉的张苍、耿寿昌         D.魏晋南北朝时期的刘徽3．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是(      ) A.刘徽             B.阿基米德    C.祖冲之      D.卡瓦列利4．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派5．古希腊的三大著名几何尺规作图问题是()①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6.《

3、几何原本》的作者是(      )  A.欧几里得             B.阿基米德  C.阿波罗尼奥斯         D.托勒玫7．发现著名公式的数学家是()A．高斯B.欧拉C.柯西D.牛顿8.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。A.中国 B.印度C.阿拉伯 D.古希腊9.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的著名数学问题共有()A.18 个 B.32个C.23 个 D.40 个10.根据伽罗华的理论,能够用求根公式作出一般性解决的高次方程最多是()方程A.三次B.四次C.五次D.二次11.被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证明取得重大突破,并获得首届国家

4、最高科学技术奖的数学家是()A.张景中B.吴文俊C.华罗庚D.陈景润12.2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。A．陶哲轩B.丘成桐C.田刚D.陈省身二、问答题：（共40分）13．（10分）“一个违背万物皆数的理论，葬身了一双发现的眼睛；一次对真理苦苦的追寻，造就了基础数学中最重要的课程；一回回不断地完善理论系统，奠定了数学的基石。”指的是数学史上的哪三次重大事件？14．(15分)叙述费马大定理，并简要说明该定理的证明过程。15．（15分）简述学习数学史的意义。

5、3-1数学史选讲参考答案1-12DBCDBABBCCBA13．第一次数学危机─—无理数的发现（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。）第二次数学危机——无穷小是零吗（直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。

6、无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。）第三次数学危机——罗素悖论的产生（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）14．费马大定理：不存在正整数x、y、z，使得；n为大于2的正整数。1：1676年，数学家根据费马的少量提示用无穷递

7、降法证明n＝4。2：1770年，欧拉证明了n=3的情形3：1825年，狄利克雷和勒让德证明了n=5的情形，用的是欧拉所用方法的延伸。4：1839年，法国数学家拉梅证明了n=7的情形，他的证明使用了跟7本身结合的很紧密的巧秒工具，只是难以推广到n=11的情形；于是，他又在1847年提出了“分圆整数”法来证明，但没有成功。5：库默尔在1844年提出了“理想数”概念，他证明了：对于所有小于100的素指数