北京市朝阳区届高三上学期期末考试数学文试题含答案.pdf

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1、培优网www.speiyou.com报名电话82618899北京市朝阳区2014-2015学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文史类）2015.1（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设i为虚数单位，则复数z1i的模z=A.1B.2C.2D.2222.已知全集UR，若集合Axxx0，则ðAUA.xx0，或x1B.xx0，或x1C.x

2、x01D.xx13.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4正视图侧视图俯视图培优网www.speiyou.com报名电话826188994.执行如右图所示的程序框图,则输出的i的值是A.3B.4C.5D.65.若ab,是两个非零的平面向量，则“a=b”是“(a+b)(ab)=0”的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，塔AB底部为点B，若CD,两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从CD,两点测得塔顶A的仰角分别为45o和30o，则塔

3、AB的高约为（精确到0.1m，31.73，21.41）A.36.5B.115.6C.120.5D.136.5ADCB培优网www.speiyou.com报名电话82618899xx(1)x1,7.已知定义在R上的函数fx()若直线ya与函数fx()的图象恰有x22x1,两个公共点，则实数a的取值范围是A.0,2B.0,2C.0,2D.1,28.如图，在正方体中ABCDABCD，M为BC的中点，点N在四边形CDDC及其111111内部运动．若MNAC11，则N点的轨迹为A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双

4、曲线的一部分D1C1A1NB1.DCMAB第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．2x29.双曲线Cy:1的离心率是；渐近线方程是．410.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表如下:按家庭人均月第一组第二组第三组第四组第五组第六组收入分组(百10,1616,2222,2828,3434,4040,46元)频率0.10.20.15a0.10.1则这80户居民中,家庭人均月收入在2800,3400元之间的有户（用数字作答）；假设家

5、庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是.培优网www.speiyou.com报名电话8261889911.已知圆C的圆心位于第二象限且在直线yx21上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是______.12.某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢，则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有人.y0,13.在平面直角坐标系中，若关于xy,的不等式组y

6、x,表示一个三角形区域，则实ykx(1)数k的取值范围是______.222214.设fx()acosx(a1)sincosxx3sinx（aa0），若无论x为何值，1212函数fx()的图象总是一条直线，则aa的值是______.12三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）某幼儿园有教师30人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下52735～50岁17320（含35岁和50岁）50岁以上213（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求

7、具有研究生学历的概率；（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.16.（本小题满分13分）已知平面向量a=(sin,cos)xx，b=(sin,cos)xx，c=(cos,sin)xx，xR，函数fx()abc().（Ⅰ）求函数fx()的单调递减区间；2（Ⅱ）若f，求sin的值.22培优网www.speiyou.com报名电话8261889917.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F

8、是线段PD上的动点．（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF//平面PB