《威海房价预测》doc版

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1、目录一、问题重述与分析…………………………………………2二、模型假设…………………………………………………2三、定义与符号说明…………………………………………2四、模型的建立及求解………………………………………3五、模型检验与结果分析……………………………………6六、利用已建立模型预测威海地区房价……………………7七、模型的优缺点分析与拐点预测…………………………11附录………………………………………………威海房价预测【摘要】本文考虑威海地区影响房价的重要因素，通过对各重要因素与房价进行拟合，选取威海地区人均

2、可支配收入、人均GDP、常住人口、威海地价为指标，并通过时间拟合，用线性方程组建立数学模型，对威海房价进行预测。【关键词】线性回归方程模型时间序列分析房价预测-31-一、问题重述与分析住房关系到民众的安居乐业和切身利益，应是社会大众的生活必需品，但现在住房已成为一种负担。房价的飙升成为笼罩购房者心头的阴影，这几年关于房价拐点的争论一直源源不断。威海作为沿海城市、旅游城市、人居城市，以其特有的环境吸引众多外来人口前来购房，房价问题更是备受关注。影响房价的因素众多，大的方面有国家宏观经济环境，国家的宏观调控，廉租

3、房建设等,小的方面有个人可支配收入等，皆是影响房价的重要因素。个人可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素，可以用来衡量民众消费水平，是决定住房销售量的关键性因素。人均GDP是衡量经济发展的重要指标之一，决定着房价的基本走势。常住人口即需求方，其量的大小是影响房价的根本性因素。地价作为建筑成本，也是房价的重要组成部分。下文中我们选定以人均可支配收入、人均GDP、常住人口、地价为指标，收集相关数据，建立线性回归方程模型，且通过求相关系数评价该模型的优劣。最终利用本模型预测威海地区房价。二、模型假设1.假设

4、房价与人均可支配收入、人均GDP、常住人口、地价呈线性关系；2.住房购买力用人均可支配收入衡量；3.全国经济发展用人均GDP衡量；4.忽略建筑材料对建筑成本的影响，用地价反映建筑成本；5.假设国家每年没有大的政策变动，银行利率保持稳定，房税保持不变；6.忽略地方政府对国家调控的执行力；7.忽略消费者心理、人为炒作对住房销售量的影响。三、定义与符号说明-31-符号符号表示的意义符号符号表示的意义a每年房价因子组成的矩阵W模型中的房价值X影响房价的自变量，人均可支配收入自变量X的系数Y影响房价的自变量，人均GDP

5、自变量Y的系数Z影响房价的自变量，常住人口自变量Z的系数K影响房价的自变量，地价自变量K的系数ba矩阵中前四行数组成的矩阵da矩阵中后四行数组成的矩阵c自变量，05-08年房价e自变量，06-09年房价a矩阵中第i个变量的系数b矩阵中第i个变量的系数因变量R的系数，和的平均值四、模型的建立及求解1.模型建立由于房价与人均可支配收入、人均GDP、常住人口、地价呈线性关系，而它们的线性的组合仍为线性，故我们选用多元线性方程来建立此模型。用Matlab软件对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，得到结果如下：（1）

6、房价（y）与人均可支配的收入（x）之间的关系回归方程:y=333.5x-222.48相关系数:r=0.98432正相关性很强-31-（2）房价（y）与人均GDP（x）之间的关系回归方程:y=92.4x-1856.4相关系数:r=0.985935正相关性很强-31-（3）房价（y）与常住人口（x）之间的关系回归方程:y=317x-85904相关系数:r=0.930172正相关性很强-31-（4）房价（y）与地价（x）之间的关系回归方程:y=20702x+1344相关系数:r=0.911998正相关性强-31-根

7、据以上结果，我们建立以下模型，具体表达式为：2.模型求解：在搜索数据过程中，鉴于没找到2004年的常住人口与2010年的地价，我们采用了2005年至2009年影响房价的人均可支配收入、人均GDP、常住人口、地价这四个因素的完整数据，以矩阵的形式列出，用Matlab软件求解，得出线性方程组的系数、、、的值，即四个因子在对房价影响中所占权重。（1）利用各年数据，通过解线性方程组，确定自变量的系数，即求、、、的值。（2）利用2005年至2008年的数据，求出公式中的系数=7.4，=91.2，=-0.62，=-387

8、3.4。（3）利用2006年至2009年的数据，求出公式中的系数=-611.8，=304.6，=-12.3，=-2395.5。（4）求出两组系数的平均值，有=-302.2，=197.9，=-93，=-3134.3。（5）最后求得人均可支配收入、人均GDP、常住人口、地价与房价的关系为：W=-302.2X+197.9Y-93Z-3134.3K五、模型检验与结果分析1.模型结果的检验利用上述所建模型对房