数模论文最终房价预测版

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1、WORD格式整理2010—2011学年第二学期数学建模学习参考资料分享WORD格式整理海市房价预测模型摘要威海地处山东半岛东北角，地理位置特殊。作为一个沿海城市，威海市积极响应国家政策，经济发展水平不断提高，威海作为最适宜人类居住的城市吸引了一大批人们来这里定居。同时威海与韩国、日本交流频繁，留学生、外国友人也在这座城市里留下了足迹。作为一个发展中的城市，房价是影响人们在此定居的一个很重要的因素。加之全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？我们决定建立数学模型，分析一下威

2、海市的房价发展趋势，给相关机构提供参考。我们都知道影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。影响房价的因素不同地区各不相同，影响威海市房价的主要因素是什么？是怎样影响房价的？我们希望通过这次建模找到答案。关键字：线性模型居民人均年收入建房成本房价学习参考资料分享WORD格式整理一、问题重述全国房价一直在高速

3、上升，威海市也是如此，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？需要建立模型进行推测。影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。除去宏观调控政策，还有城市的自身因素，比如建材价格水平，城市发展水平，GDP总量等等，都会对房价产生影响。找出影响房价的主要因素对于建立房价短期预测模型尤为重

4、要。二、问题分析数据收集：影响建模的因素众多，需要忽略次要因素，提取出主要因素建立模型，经过数据分析，我们得出影响房价水平的三个因素，一个是人均存储，一个是GDP水平,，最后一个是建房成本。收集数据如下：①影响因素：因素年份20042005200620072008200920102011建筑成本/元836.021008.811169.771368.531583.451780.351969.361944.70GDP/亿元1019411112124551397516285185372011722235人均储蓄/元14533

5、15897183622099823247277733266722235表2.1影响因素②房价水平：年份2004200520062007房价/元1712.51928.02278.53705.0年份2008200920102011房价/元3328.83645.03586.04168.0表2.2房价水平房价与时间关系图：学习参考资料分享WORD格式整理表2.3房价与时间【数据来源】威海统计信息网（http://www.stats-wh.gov.cn/）三、模型的建立引起房地产市场波动的因素有很多，居民收入、供求比例、空置率、

6、货币政策、建设成本、国家政策和人口结构及变化趋势等众多因素。我们从中提取重要因素对次要因素作出如下假设：1、城市消费状况用人均收入来代替。2、忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对住房价格的影响。3、在同一地区房价为销售均价，没有街道区域差异。4、房型对房价没有影响。5、确定主要三个决定因素：gdp、人均储存、建房成本。3.1模型假设我们利用线性叠加定理确定房价模型应为Y=Q1*x1+Q2*x2+Q3*x3+Q4其中x1、x2、x3是主要影响房价的三大因素，他们也是时间的函数。通过matlAB的lsqcurve

7、fit函数求解系数，得到Y=A1*x1*x1*x1+A2*x2+A3*x3*x3+A4学习参考资料分享WORD格式整理3.2符号说明：x1代表建房成本平局值x2代表GDPx3代表人均储存y带表房价r表示相关系数q1q2q3q4代表线性系数a1a2a3a4为最终拟合系数3.3建模计算3.3.1各因素与房价的线性估计。建房成本与房价的线性拟合（这里我们只需要体现出线性相关系数，代码见附录）求解得：可以看出线性非常强。同理可以计算，GDP与房价相关系数：人均存贮和房价的线性相关系数：所以我们可以运用线性叠加来求解来表示房价关

8、系。3.3.2各因素与时间的拟合3.3.2.1建房成本与时间的3次拟合学习参考资料分享WORD格式整理图3.1建房成本与时间的3次拟合求得系数矩阵为：p=1.0e+010*-0.00000.0000-0.01057.02063.3.2.2GDP与时间的1次拟合拟合图像如下：学习参考资料分享WORD格式整理图3.2GDP与时间的1次