百校名题--福建省师大附中2019届高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年福建省师大附中高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．某学校

2、为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样2．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是A．P与R是互斥

3、事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件3．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是A．，B比A成绩稳定B．，B比A成绩稳定C．，A比B成绩稳定D．，A比B成绩稳定4．某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（A）与具有正的线性相关关系（B）若表示变量与之间的线性相关系数，则（C）当销售价格为10元时，销售量为100件（D）当销售价

4、格为10元时，销售量为100件左右5．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）（B）（C）（D）6．在等差数列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝A．18B．99C．198D．2977．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为A．B．C．D．8．设p:log2x

5、<3，q:x2-7x-8≥0,则p是¬q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=A．7B．5C．-5D．-710．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=A．14B．34C．24D．2311．为计算S=1-12+13-14+…+199-1100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+412．在ΔABC中，B=6

6、0∘,AC=3，则AB+2BC的最大值为A．27B．7C．25D．5二、填空题13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.14．若1a<1b<0，则下列不等式：①a＋b

7、a

8、>

9、b

10、；③ba+ab>2；④b>a，正确的有________15．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a＝________，估计该小学学生身高的中位数为______16．若变量x, y满足约束条件3≤2x+y≤96≤x-y

11、≤9，则z＝x＋2y的最小值为_______．17．若关于x的不等式x2+mx+2>0在区间[1,2]上有解,则实数m的取值范围为_________18．在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=2，∠ADB=135°，若AC=2AB，则BD=__________．三、解答题19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos(B–π6)．（1）求角B的大小；（2）若b=3，△ABC的面积为23，求△ABC的周长．20．已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，16

12、0．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的