平行线提优练习

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1、平行线提优练习思考：6条直线如何得到12个不同的交点？探究一：（1）如图a,若AB〃CD，贝IJZB+ZD=ZE,你能说明为什么吗?（2）反之，若ZB+ZD=ZE,直线AB与CD有什么位證关系？请证明（3）若将点E移至图b所示位置，此时ZB,ZD,ZE之间有什么关系？请证明（4）若将点E移至图c所示位置，情况又如何（5）在图d中，AB〃CD,ZE+ZG与ZB+ZF+ZD又有何关系（6）在图e中，若AB〃CD,乂得到什么结论D图c1、如图，已知AB〃EF,BC丄CD于C,ZABC=30°,ZDEF

2、=45°,则ZCDE等于如图，直线ABCDZEEAhSOlZFGIIhgoSZHMWrSOO,2、ZCNP=50°,则ZGHM的大小是—补充:探究二：如图，直线AC〃BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分，规定:线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA,PB,构成ZPAC,ZAPB,ZPBD三个角.（提示：有公共端点的两条垂合的射线所组成的角是0度）（1）当动点P落在第一部分时，求证：ZAPB二ZPAC+ZPBD;（2）当动点P落在第二部分时，ZAPB

3、二ZPAC+ZPBD是否成立？（3）当动点P在第三部分吋，全面探究ZAPB,ZPAC,ZPBDZ间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明•（福州屮考）1、如图，已知ABCD,Zl=100°,Z2=120°,则Z妇AD2、如图，已知ABDE,ZABC=80°,ZCD£=140°,则ZBCD=E3、如图，已知ABCD,则Z1+Z3-Z2的度数等于则Z1+Z2=ZABC,求证：ABGF探究三、如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，贝I」图中的同旁内角共有対D1

4、、若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则--共有对同旁内角.探究四、平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36度，请说明理由.1、两条直线相交，四个交角中的一个锐介（或一个直角）称为这两条直线的夹角，如果在平面上価L条直线，要求它们两两相交，并且夹角只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°0—，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的夹角的和是多少？