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《黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大庆实验中学2017-2018学年度上学期期中考试数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则这2007名学生,每人入选的可能性（）.A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为击D.都相等，且为益【答案】D【解析】用简单随机抽样从2007人中剔除7人，每个人被剔除的概率相等，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，每个人被抽取的概率也相等，.••这种方法
2、下，每人入选的概率是相等的,嗚,故选D.2.阅读如图的程序框图，若输入n=5,则输出k的值为（）.【答案】B【解析】第1步:n二161k=1；第2步：n二49,k二2；第3步：n二148,k二3；退出循环，k=3.选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.3•如图是20JL7年在某电视节冃中七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）•A.84
3、B・85C.86D.87【答案】B【解析】由茎叶图可知七位评委的打分为：79,84,84,86,84,87,93,去掉一个最高分和一个最低分后，剩84,84,86,84,87,故平均分为：诙+84弋+84+87二故选B4.抛物线x二-2『的准线方程是（）•A.y=B・y二扌C.x二右D.x二一言【答案】C【解析】抛物线的标准方程为：y2=-
4、x，则抛物线的直线方程为：x=§•本题选择C选项.5.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（）.A.对立事件B.必然事件C.不可能事件D.互斥但不对立事件【答案】D【解析】对于事件“甲分得黑牌
5、”与事件“乙分得黑牌”，两者不可能同时发生，因此它们是互斥事件；但除了“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”之外，还有可能“丙分得黑牌”，因此两者不是对立事件；故事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是互斥但不对立事件.本题选择[）选项.点睛：“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.4.如果n个数x1,x2,x3,-,-xn的平均数为2,则2X]+l,2x2+l,2x3+l,-,-2xn+丄的平均数为().A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】・g,X2，X3，...Xn的平均数为1,二i,X
6、]+X2+X3+・・・+Xn二n，2X]+丄+2x?+11+…+2xn+丄2（X]+x2+x3+…+xj+n3n・•・=n=n十3'・2Xi+1,2x2+1,2x3+1,...+2xn+2的平均数为3,故选A.【思路点睛】本题主耍考查平均数的求法，屈于中档题.要解答本题首先根据n个数xpx2,x3,...,xn的平均数为1得到X]+x2+x3+...+xn=n,从而可得2xx+1,2x2+1,2x3+1，…,2xn+丄的平均数为=話二3-5.“x>3”是“沁”的（）•XoA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】“Q3”=>“覺
7、”；反之不成立,例如取尸-1・因此“Q3”是“持的充分不必要条件.故选：A.22c6.双曲线二1的渐近线与圆仪一3）2+『二白「>0）相切，贝叶二（）.63A.V'3B.2C.3D.6【答案】A【解析】由题意可得双曲线渐近线方程：xWy二0,由相切可知d二月二「二丽，选A.7.有下列四个命题：①“若x+y二0,贝収,y互为相反数”的逆命题；②“若两个三角形全等，则两个三角形的而积相等”的否命题；③“若q<1,则/+2x+q二0有实根”的逆否命题；①“若AABC不是等边三角形，则AABC的三个内角相等”逆命题；其中真命题为().A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】C【解析】①“若
8、x+y二0,贝9x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数，则x+y二0”,正确；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题为“若两个三角形不全等，则两个三角形的面积不相等”，错误；③“若q<1,则/+2X+q二0有实根”的逆否命题为“若x2+2x+q=0没有实根，贝怕>丄”，因为x2+2x+q二0没有实根，所以△二4-4qv0,可得q>丄，所以逆否命题正确；④“若AABC不是等边三角形，则AABC的三个内角相等”逆命题为“若AABC的三个内角相等，
