黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）1.若与为互斥事件，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据互斥事件的概念，判断其正确性即可．【详解】若与为互斥事件，则.故选D.【点睛】本题主要考查互斥事件的含义，解答此题的关键是要弄清楚：互斥事件是不可能同时发生的事件．2.条件：动点到两定点距离的和等于定长，条件：动点的轨迹是椭圆，条件是条件的(　　)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件【答

2、案】B【解析】【分析】此题主要是考查椭圆的定义．椭圆是到两个定点的距离和为定值的点的集合，并且距离和应该大于两定点之间的距离．【详解】：①若点M到F1，F2的距离之和恰好为F1，F2两点之间的距离，则轨迹不是椭圆，所以前者不能推出后者．②根据椭圆的定义，椭圆到两焦点的距离和为常数2a．所以后者能推出前者．故前者是后者的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查条件问题和椭圆的定义，本题解题的关键是准确理解椭圆的几何意义，本题是一个基础题．3.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则【答案】D【解析】试题分析：命题的逆否命题需将条

3、件和结论加以否定并交换，因此逆否命题为：若或，则考点：四种命题4.在算式大+庆+精+神=中，“大、庆、精、神”分别代表四不同的数字，且依次从大到小，则“庆”字所对应的数字为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得答案.【详解】由可得“庆”字所对应的数字为3.故选B.【点睛】本题考查指数幂的计算，属基础题.5.某个容量为的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间上的数据的频数约为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据频率分布直方图各组频率之和为1，从图中的各段的频数计算出在区间[4，5）上的频率，再由频率=，计算其频数．【详解】根据题意

4、，在区间[4，5]的频率为：1-（0.05+0.1+0.15+0.4）×1=0.3，而总数为100，因此频数为30．故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6.执行如图所示的程序框图，输出的(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．【详解】执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T＞2S，S=6，n=2

5、，T=8不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选C．【点睛】本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．7.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的【答案】C【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的x∈R，sinx≤1”的否定是：存在x∈R，sinx＞1．故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．8.是一组已知统计数

6、据，其中,令，当()时，取到最小值A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义知，当时，S有最小值，即可得到答案．【详解】∵=2nx2-2（x1+x2+…+）x+x12+x22+…+2∴当时，S有最小值，故答案选C.【点睛】本题考查方差的定义与意义：属基础题.．9.已知是双曲线的两个顶点，为双曲线上（除顶点外）一点，若直线的斜率乘积为，则双曲线的离心率(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得A（-a，0），B（a，0）．设P（m，n），利用直线的斜率公式算出．由点P是双曲线上的点，坐标代入双曲线方程化简整理得，从而得出，由此得到a、

7、c的关系式，从而解出双曲线的离心率e的值．【详解】由题意，可得A（-a，0），B（a，0），设P（m，n）∴．∵点P是双曲线上的点，可得，化简整理得．∴，∵直线PA，PB的斜率乘积为，即，可得，即，∴，可得e=．故选：B．【点睛】本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的离心率．着重考查了直线的斜率公式、双曲线的简单几何性质等知识，属于中档题．10.抛掷一枚均匀的硬币次，则出现正面的次数多于反面的概率（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】掷一枚均匀的硬币4次，则出现正面的次数多于反面的次数包含出现4次正面和出现3次正面一次反面，由此能求出出现正面的次数多于反面的

8、次数的概率