2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学（理）试题Word版

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1、大庆实验中学2018-2019学年度上学期期中考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）（1）若与为互斥事件，则（）(A)(B)(C)(D)（2）条件：动点到两定点距离的和等于定长，条件：动点的轨迹是椭圆，条件是条件的(　　)(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分又不必要条件（3）命题：“若，则”的逆否命题是（）(A)若，则或(B)若，则(C)若或，则(D)若或，则（4）在算式大+庆+精+神=中，“大、庆、精、神

2、”分别代表四不同的数字，且依次从大到小，则“庆”字所对应的数字为(　　)(A)(B)(C)(D)(5)某个容量为的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间上的数据的频数约为(　　)(A)(B)(C)(D)第(6)题(6)执行如图所示的程序框图，输出的(　　)(A)(B)(C)(D)第(5)题7)命题“对任意的,”的否定是（）(A)不存在,(B)存在,-9-(C)存在,(D)对任意的,(8)是一组已知统计数据，其中,令，当()时，取到最小值(A)(B)(C)(D)(9)已知是双曲线的两个顶点，为双曲线上（除顶点外）一点，

3、若直线的斜率乘积为，则双曲线的离心率(　　)(A)(B)(C)(D)(10)抛掷一枚均匀的硬币次，则出现正面的次数多于反面的概率（）第(11)题(A)(B)(C)(D)(11)如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角为(　　)(A)　(B)(C)(D)第(12)题(12)如图，若为椭圆上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为(　　)(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上

4、)(13)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_____.(14)已知、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为，则________.(15)甲乙两人一起去游“西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4-9-个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________.(16)已知圆，点，．是圆上的动点，当取最大值时，点的坐标是________．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

5、17.（本小题满分10分）某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z（I）求的值；（II）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名?18.（本小题满分12分）某地1~10岁男童年龄（岁）与身高的中位数如下表：（岁）1234567891076.588.596.8104.1111.311

6、7.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．5.5112.4582.503947.71566.85-9-（I）求关于的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；（II）某同学认为，更适宜作为关于的回归方程类型，他求得的回归方程是．经调查，该地11岁男童身高的中位数为．与（I）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．19．（本小题满分12分）求与圆A:外切且与直线l:相切于点的圆B的方程．20

7、．（本小题满分12分）某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲11．612．213．213．914．011．513．114．511．714．3乙12．313．314．311．712．012．813．213．814．112．5（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一

8、次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于秒的概率．21．（本题满分12分）如图，已知正方形的边长为，，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥.（I）求证：平面平面；-9-（II）求三棱锥的体积最大时的二面角B-AC-D的余