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《解密17椭圆-备战2018年高考数学（文）之高频考点解密（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解密17椭高考考点命题分析三年高考探源考查频率椭圆的定义与标准方程及简单几何性质从近三年高考情况来看，椭圆的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点，尤其疋离心率问题疋咼考考查的重点，多”在选择题、填空题中出现，考查直线与椭圆的位置关系，常与向量、圆等知识相结合，多以解答题的形式出现，解题时，以直线与椭圆的位置关系为主，充分利用数形结合思想，转化与化归思想.同时注重数学思想在解题中的指导作用，以及注重对运算能力的培养.2017新课标全国I122017新课标全国II202017新课标全国III112016新课标全国I52016新课标全国II212016新课标全国III1220
2、15新课标全国I52015新课标全国II20★★★★★直线与椭圆的位置关系及综合问题2017新课标全国【122017新课标全国II202017新课标全国III112016新课标全国II212016新课标全国III122015新课标全国1120★★★★★參对頂解藩考点1椭圆的定义与标准方程调研1对于常数加、〃，“肋〉（T是“方程加？+弓2=］表示的曲线是椭圆，啲A.充分不必要条件C.充要条件“B.必要不充分条•件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若方程mx2+ny2=1表示的曲线是椭圆，则有加>0/>0,加工刃，所以5加〉0”是“方程JWC+ny2=1表示的曲线是椭圆''
3、的必要不充分条件.学*科网调研2设a>b>0,£>0且"12222则椭圆G:=1和椭圆C2:—-+=£具有相同的B.焦点D.长轴和短轴A.顶点C.离心率【答案】C【解析】椭圆6：二+与=1的离心率为幺=£=//_，,椭圆+U=k化为标准方程得crb_aacrZr22詁希"所以离心率为如比，所以两椭圆的离心率相同.故选C.a☆技巧点拨☆求椭圆的方程有两种方法：（1）定义法.根据椭圆的定义，确定/，號的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.（2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是：第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在X轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可
4、能（这时需要分类讨论）.2222第二步，设方程.根据上述判断设方程为二+二=l（a>b>0）或.+2=Ka>b>Q）a~lrcrZr第三步，找关系.根据已知条件，建立关于abc的方程组（注意椭圆中固有的等式关系c2=a2~b2）.第四步，得椭圆方程.解方程组，将解代入所设方程，即为所求.【注意】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量■不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为mx2+ny2=］（m>0,n>0且加工/?）.考点2椭圆的简单几何性质22调研1椭圆余+才=1的左焦点为存，P为椭圆上的动点，M是圆x2+()；-2x/5)2=1上的动点，则PM+
5、PF的最大值是.【答案】1722【解析】圆亍+0—2亦)2二1的圆心为C(0,2>/5),半径为1.由椭圆方程—+^-=1可知/=25,戻=9,259所以d=5,左焦点为F{(-4,0),右焦点为坊(4,0).故
6、PC
7、+
8、P用=
9、PC
10、+2a-
11、P列=10+
12、PC
13、-
14、P©G0+
15、C佗
16、=10+松+(-2為彳二心所以(
17、加
18、+
19、P叽=(
20、PC
21、+
22、P耳
23、)唤+1=17.学*科网FV2调研2设片、鬥是椭圆—+-^=1(0
24、因为AF}+AF2=4,
25、Bf]
26、+
27、BF,
28、=4,所以ZXAB鬥的周长为AF2+BF2+AB=8,显然,2b2当最小时,卜笃
29、+
30、B打有最大值,而AB^=^-=b2,所以8-方2=5,解得H=3,?=1,从而£冷故选A.晅。•”°OAo°^=-•亠•o迄..°dg；l•°起晅。・・・☆技巧点拨☆1.利用椭圆儿何性质解题时的注意点及技巧:⑴注意椭圆儿何性质中的不等关系在求与椭圆有关的一些量的范围，或者最大值、最小值时，经常用到椭圆标准方程中初y的范围，离心率的范围等不等关系.（2）利用椭圆几何性质的技巧求解与椭圆几何性质有关的问题时，要结合图形进行分析，当涉
31、及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的内在联系.2.求椭圆离心率问题的一般思路：求椭圆离心率或其范围吋，一般是根据题意设出一个关于u,b,c的等式或不等式，利用消去b即可求得离心率或离心率的范围.晅。・・・考点3直线与椭圆的位置关系调研1已知直线/过椭圆C:—+y2=1的左焦点F,且与椭圆C交于两点，M为弦PQ的中点,2。为坐「标原点，若AFMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线/的斜率为.【答案】±返2【解析】由题意得夕=2上2=1,可得c2=b即c=l,所以椭圆C
