高三数学周末卷

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1、萧山三中高三数学第三E3IE3末卷选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项合题目要求的。）1.设集合A={x”x-2W1},B={x

2、0

3、则n//0C.若加丄Q且加〃0,则Q丄0D.若用不垂直于Q,.冃/ua,则加不垂直于4.若直线y=x^-b与圆x2+y2=lW公共点，则实数b的取值范围是（▲）A.[-1,1]B.[0,l]C.[0,V2]D.[-Q冈5.设离散型随机变量X的分布列为X123PPPiP3则EX=2的充要条件是(▲)A./刀二“2B.P2=P3C.P=P3D.p1=02=036.若二项式（低+丄）”的展开式中各项系数和为32,则该展开式中含兀项的系数为（▲）A.lB.5C/10D.207•要得到函数尸sin（3_f）的

4、图像，只需将函数尸eg的图像（▲）A.向右平气个单位C•向右平移才个单位B.向左平移兰个单位4D.向左平移严个单位48.如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面BCD,ABAC与△BCD均为等腰直角三角形，且ZBAC二上BCD=90°,BC=2,点P是线段AB±的动点，若线段CD上存在点0,使得异而直线P0与AC成30°的角，则线段必长的取值范围是（▲）A.（0,芈）B・（0,f）C.（芈“）D.（f,Q厶厶9.记max{a.b=

5、+“5（入“N0且A+“=l）,则当max{c・a,c・b}取最小值时

6、c

7、=（▲）C・1d・£10.已知定义的实数集/?的函数/（兀）满足/Cr+l）=++J/3-严⑴,则7（0）4-/（2017）的最大值为（▲）D-l非选择题部分（共110分）二、填空题（木大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）的取值11.在厶ABC中，内角力、B、C的对边分别为cz,b,c,若a=lfb=2,C=60°,则c二▲,/ABC的面积S二▲。兀一y+120,12•若实数兀，y满足＜兀+y-2W0,

8、则y的最大值为▲）20,13.如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是_A_，有面积是一▲。14.在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理,则甲的不同的选法种数为▲。乙、丙两名同学都选物理的概率▲。15•在等差数列｛©｝中，若石+2与?8+。6。10=16，则=▲。16.过抛物线C:y2=2px（pX））的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，若AF=SOF（0为坐标原点），则竺二▲。BF1

9、7•已知d,b,cwR,若a©2x-bxxc+W对xgR恒成立，则pzsinx+Z?

10、的最大值为二▲。三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18.（本题满分14分）已知函数f｛x）=a/3sinxcosx+cos2xo（I）求函数/（兀）的最小正周期；（II）若-兰＜dV0,/（t7）=—,求sin2d的值。2619.（本题满分15分）在四棱锥P-ABCD中，M丄AD,PA=,PC=PD,底面ABCD是梯形,AB//CD,AB丄BC,AB=BC=hCD=2

11、。（I）求证：丄AB；（II）求直线AD与平面PCD所成角的人小。20.（本题满分15分）设函数/（兀）£-1x(I)当兀V0时，/⑴VI；(II)对任意Q0,当(X

12、^

13、Vd。21.（本题满分15分）已知直线/:y=-x+3与椭圆C：愿2+弓2=“>m>0）有且只有一个公共点P（2,l）。（I）求椭圆c的标准方程；（11）若直线/':歹=—兀+方交€?于人，B两点,且/丄PB,求b的值。22.(本题满分15分)设数列｛%｝满足色+1(皿2),S”为｛%｝的前n项利证明

14、:对任意neN*,(I)当OWqWl时，(II)当q>1时,an>(q-l)a1z,_1；(III)当q=丄时，n-[2ri