《用待定系数法确定一次函数表达式》教案

《《用待定系数法确定一次函数表达式》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《用待定系数法确定一次函数表达式》教案教学目标知识与技能1.学会用待定系数法确定一次函数表达式.2.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.过程与方法1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能.2.能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.重点难点重点待定系数法确定一次函数表达式.难点灵活运用有关知识解决相关问题.教学设计一、创设情景1.复习：画出函数尸3x,

2、y二3兀-1的图像.2.反思：你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？你为何选取这儿个点？可以有不同取法吗？3.引入新课：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图像特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题.二、探究新知1.设直线的表达式是严尬+4因为此直线经过点P(-20,5),2(10,20),因此将这两个点的坐标代入，可得关于£、"方程组，从而确定了6b的值，确定了表达式.(写出解答过程)・2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定函数的表达式需要两个条件.初步应用，感悟新知

3、.补充例题：己知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式.解：设这个一次函数的表达式为尸二敢+b.•:y=kx^b的图像过点(3,5)与(-4,-9).・•・这个一次函数的表达式为尸2aT・像这样先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫做待定系数法.师生整理归纳.教师引导学生总结出：数学的基本思想方法：数形结合.3.出示教材“做一做”，指名板演，其他同学在练习本上完成.4.投影教材第97页例题分析：由题意设所求一次函数的表达式为严kx+b・把已知两组对应值(20,5&4)和(50,56)代入关系

4、式中.学生写出解答过程，全班讲评.三、综合运用1.写出两个一次函数，使它们的图像都经过点(-2,3).2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾Kix(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14时，蛇长为105.5cm.肖一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？3.若一次函数y二的图像经过点P(l,-1),则该函数图像必经过点()A・(-1,1)3.(2,2)C.(-2,2)£>.(2,-2)1.若直线y=kx^b平行直线尸3x+2,且在评由上的截距为-5,则匸,b=2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表：X—2—10

5、1y310其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.6.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停座.某气象研允所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(hn/h)随时间心)变化的图像(如图).04102557t(1)求沙尘暴的最大风速/(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间f之间的关系.四、课堂小结1.待泄系数法求函数表达式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.五、作业如图所示，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系•厶反映了该公司产品的销/2对应的表达式是(2)当销售量为2吨时

6、，销售收入二元，销售成本二元.(3)当销售量时，该公司贏利(收入大于成本).当销售量时，该公司亏损(收入小于成本).