（天津专用）2018版高考数学总复习专题05平面向量分项练习（含解析）理

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1、专题05平面向量-•基础题组1.[2006天津，理12】设向量与厶的夹角为，且a=(3,3)2^-3=(-14),则COS&=【答案】3a/1O10【解析]设向暈与的夹角为仇且d=(3,3),2〃—d=(—l,l)，・••方=(1,2),则f込二9=3怖cos3=II•II3a/2->/5102.[2007天津，理10】设两个向量a=(A+29A2-cos2a)和方=(加,巴+sina),其中A,m.a为2一一Q实数若"2b,则-的取值范围是()mA.[-6,11B.[4,8]C.(-oo,l]D.f-1,61【答案】

2、A【解析】宙o=(兄+2,屮一cos2a)12+2=2m%=@迈+血必a=2歩,可得cos?a=«+2sina设桥代入方km-i-2=2m手口组可得一cos2a=m+2sina消去加化简得B)-cos2a=+2sina2-kcosa+--2sina=0=/z.n八？」匚彳介八八k~2再令上一2代入上式得a—l『+(16f+18/+2)=0可得9fWf—11—

3、<<-(16广+1&+2疋[0,4]解不等式得’8因而一k-2-8解得-6"。.故选a3.[2007天津，理15】如图，在ABC中，ABAC=120°,AB=

4、2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则AD^BC=.【答案】-【解析】由余弦定理得2xABxAC2xABxBD可得BC=a/73,cosZA吩叱込型」x—_又AD,BC夹角大小为上ADB,2xBDxAD94/1~3x/7,QADxBCxcosZADB=一^-所以ADWC=31.【2008天津，理14]如图，在平行四边形ABCD中，AC=(1,2),BD=(-3,2),则AD-AC【答案】3【解析】令殛=乳0=L则a+空(1,)»=q加=(72)Y+方=(一3=2)所以血-走=牙-(盘+F)=3.2.【20

5、09天津，理15】在卩q边形ABCD

6、―-]——►羽——►中，亦云(U)，両加+隔昴"，则四边形ABCD的面积为【答案】V3【解析】FhT<4B=5c=(l,l),则四边形ABCD是平行四边形且

7、乔匸JL又由].].13.BA+BC==7BD,得BC^CD(BA)与BD三者之间的边长之比为1：1：Ji,BA\BCBD那么可知ZDAB=120°，所以AB边上的高为西.所以四边形ABCD的血积为V2x—=^3.223.[2010天津，理15】如图，在力中，AD丄AB,BC=V3BD,

8、^4D

9、=1,则ACAD=【答案

10、】V3【解析】解析：VAC=AB+BC=AB+V3B5=AB+V3(BA+a5)=(1-V3)AB+V3A5・.H・刁万=(i—巧)而+策方万].AD^d-V3)而・~AD+話=1.[2012天津，理7】已知为等边三角形，AB=2.设点只0满足乔=久而，AQ=(1—人)AC,AER.若BQ.~CP=-lf贝I」4=(B1土血°1土顶•22【答案】A【解析】设石=—AC=b?贝帼=

11、b

12、=2>且5b>=-.BQ=AQ-AB,CP=AP-AC=Au-b.BQ-CP=[〔1—九)b—z]・(Xa—b)=—X)+l]a-b—^

13、a2—(1—X)b2=

14、ABI=0)，所以线段AB的长为三.24229.【2017天津，理13】在厶ABC中，ZA=60°,AB=3,AC=2.若丽=2万€，Ie=AAC-Ib(/IgR),且丽•疋=_4，则久的值为【答案】晋_.12.【解析】由题可得丑•L4C=3x2xcos60o=31Zd=-L15+-JC,贝i_

15、ADAE=(}-AB+-AC)(AAC-AB)=-x3+—x4--x9--x3=-4^>A=—33333311【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面內的任一向量，利用向量的

16、泄比分点公式表示向量，则可获解.本题中而，疋已知模和夹角，作为基底易丁•计算数量积.二.能力题组1.[2005天津，理14】在直角坐标系刃"中，已知点A(0,1)和点B估,4),若点Q在ZAOB的平分线上且丨OC

17、=2,则OC=o【答案】(一迥，巫)【解析】设况=(2cos&,2sin0)，则的终边在第2彖限，即sin&>0且co