山西省康杰中学2018-2019学年高一5月月考数学试题原卷版

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1、康杰中学2017—2018学年度第二学期月考高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・）1.已知等差数列｛%｝的前n项和为％,若S7=14,贝ija3+a5的值为A.2B.4C.7D.82.在AABC中，若b=2dsinB,贝异=A.30。或60°B.45°或60°C.120。或60°D.30。或150°3.等比数列｛知｝的各项均为正数，公比q满足q2=4,则一=（）吗+a5111A.—B•土一C.—D.22244.在AABC中，若2cosBsinA=smC,贝ijAABC的形

2、状是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.已知数列｛知｝满足：an+1+an_1=2an（n>2）,点O是平面上不在直线/上的任意一点，/上有不重合的三点A,B,C£La2OA+a2017OC=OB,贝iJS2018=A.1010B.1009C.1004D.10056.钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,67.AABC的内角A,B,C的对边分别为abc,若a.b.c成等比数列，且c=2a,贝lJcosB=43448.数列｛%｝中,若对任意hgM都有+2+1=k（

3、k为常数）成立，则称&｝为“等差比数列”,下面对“等an+l_an差比数列”的判断：①k不可能为o；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列：④通项公式为5=（其中時0,且b^O,b/1）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（）A.①③④B.②③④C.①④D.①③1.AABC中，B=30°AB=2丽,AC=2,那么AABC的面积是A.2书B.&C.2丽或4百D.不或2靠Si+s?+...+s1.在有穷数列｛%｝中，％为｛aj的前〃项和，若把__?称为数列｛知｝的“优化和"，现有一个共2017n项的数列｛an｝：apa2,...,a

4、2017,若其“优化和”为2018,则有2018项的数列：1,引怂…,吩门的“优化和”为A.2016B.2017C.2018D.20192.已知数列｛%｝满足：t°H(airan-l_2)(an~2an-l)=°，n>2,nGN*，则A.数列｛%｝是等差数列B.数列｛aj是等比数列C.数列｛%｝是等差数列或等比数列D.以上都不对3.已知数列｛aj满足:a=n2sin—,则引+巧+…+aioo=2A.-5000B.-2500C.2500D.5000二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。12513.数列1,-,-,-,…的一个通项公式知=

5、.23814.15.△ABC中，AB"AC=BB”，AABC的面积为当则-A】】2n+1坷1热和氏分别是等差数列輛与吋的前“项的和，若对任意的都有匸荷，则即1n16.已知函数f(x)=~xGR),若数列｛片｝的通项公式为知=f(—),1

6、海里的点C处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，则该救援船到达D点需要多长时间?18.已知数列｛aj：1,1+2,1+2+2?,...,1+2+22+...+2「1,...,求数列厲｝的前〃项和19.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为abc,设AABC的面积为S,S满足：S=^(a2+b2-c2)(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的最大值.17.已知数列｛知｝的前斤项和为且Sn=2an-l(nGN*),bn=呃(4知)(1)求数列代｝和｛"｝的通项公式;(2)求数列｛anbn｝的前兀项和T”18.在AABC中，角A,

7、B,C的对边分别为3,b,c,A=2B,(1)若sinB=“，求cosC值；5(2)若C为钝角，求;的取值范围.b19.若数列｛和是等比数列，引＞°，公比q¥l，已知1呵和2+1叫的等差中项为Ina?,且时2十(1)求数列｛知｝的通项公式；(2)该5=―nGN"),求数列｛bj的前n项和％.