山西省康杰中学2017-2018学年高一5月月考数学试题含答案

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1、康杰中学2017—2018学年度第二学期月考高一数学试题2018.5本试卷分为第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・〉1.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若57=14,则他+%的值为A.2B.4C.7D.82•在AABC中，若b=2asinB,则A=A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°3.等比数列｛色｝的各项均为正数，公比q满足q2=49则生竺=Q4+Q51,11A.—B・±—C.—D.22244•在AABC

2、中，若2cosBsinA=sinC,则AABC的形状是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.已知数列｛色｝满足：a^+a^=2a/t（n>2）f点O是平面上不在直线Z上的任意一点，I上有不重合的三点A,B,C且a2OA+a2m7OC=OBf则S20l8=A.1010B.1009C.1004D.10056・钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,67.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列，且c=2a，则cosB=1V2V23A.—B.C.D.—4344数列｛色｝中，若对任意nM都

3、有伙为常数）成立，则称｛色｝为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=abn^c（其中且〃工0,bHl）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是A.①③④B.②③④C.①④D.①③9.AABC中，B=30°,AB=275,AC=2,那么AABC的面积是A.2命B.V3C.2羽或4品D.*或2品10.在有穷数列｛色｝中，S”为⑺”｝的前n项和，若把S5+…+S”称为数列a｝的“优n化和”，现有一个共2017项的数列｛色｝：厲心，…,如门，若其“优化和”为2018,则有2018项的数列：1,卸阳,…如了的

4、“优化和”为A.2016B.2017C.2018D.201911.已知数列｛色｝满足：色工（）且（色一色一一2）（色一2d”_J=（）,/?>2,/ig7V贝ljA.数列｛afl｝是等差数列B.数列｛an｝是等比数列C.数列｛色｝是等差数列或等比数列D.以上都不对n兀12.己知数列｛色｝满足：an=rrsin—,贝!）坷+%+・・・+q（）（）A.-5000B.-2500C.2500D.5000二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分〉。12513.数列的一个通项公式a,严・14.ABC中，AB=/3,AC=1,B=30°,ABC的面积为匣，则C=215.设&和鸟分别是等差数列

5、｛色｝与｛$｝的前n项的和，若对任意的応N"都有4=如1,则鱼=.场〃+3%1n16.己知函数f(x)=-一(xe/?),若数列｛%｝的通项公式为^z/=/(—),l

6、（本题满分12分）已知数列匕｝：1,1+2,1+2+2?,...,1+2+22+...+2心,...，求数列｛色｝的前n项和S“・19.（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设ABC的面积为S,S满足：S（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的最大值.20.（本题满分12分）已知数列｛色｝的前n项和为S”，且Stl=2an-Kn^N^®=log2（%）（1）求数列｛色｝和｛仇｝的通项公式；（2）求数列｛色亿｝的前n项和瓷・21・（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,A=2B,（1）若sinB=—,求cosC的值；（2）若

7、C为钝角，求£的取值范围.22•（本题满分12分）若数列｛色｝是等比数列，q＞（）,公比§工1,已知lnq和2+ln%的等差中项为Ina2,且a｝a2=e(1)求数列｛%｝的通项公式;⑵该b=!——(nwN,求数列｛$｝的前n项和S〃・"n(4-afJ)命题人：李康太审题人：秦慧明高一数学答案一、1—5BDACB6—10BDCDC11—12DA71+1一、13.an—n2n14'6°W)43