山西省康杰中学2018-2019学年高一5月月考数学试题解析版

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1、康杰中学2017—2018学年度第二学期月考高一数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求・)1.已知等差数列｛知｝的前n项和为Sn，若S7=14,贝ija3+a5的值为A.2B.4C.7D.8【答案】B【解析】分析：由等差数列的定义和性质可得33+匕=坷+切，再由S7=14的值，即可求解.详解：由等差数列的定义和性质可得％+35=引+知，14(a,+a7)14(a,+a5)又rtis7==——:——=14，所以a3+a5=11A.—B.士一C.—D.224【答案】A【

2、解析】分析：先根据题意求出q，再用引和q分别表示出a3,a4,a5,即可得到答案.详解：由题意，因为q—4,且数列的各项均为正数，所以q=2,»故选B.722'点睛：本题主要考查了等差数列的定义和性质的应用，其中熟记等差数列的通项公式和性质，以及前n项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.在AABC中，若b=2*sinB,则A=A.30。或60°B.45。或60°C.120°或60°D.30。或150°【答案】D【解析】分析：利用正弦定理,可把b=2asinB变形为smB=2sinAsinB,从而求解sinA,即可求解.详

3、解：由正弦定理可得b=2asniB,即为sinB=2sinAsinB,所以smA=：,又0°

4、sBsinA=sinC,贝ijAABC的形状是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C22_卜2【解析】v2cosBsinA=siiiC,・•・2——,贝9a=b,AABC为等腰三角形，选C.2ac2R2R2.已知数列｛知｝满足：an+l+aIl_1=2an(n>2),点0是平面上不在直线Z上的任意一点，/上有不重合的三点A,B,Oa26A4-a2017OC=6B,贝lJS2018=A.1010B.1009C.1004D.1005【答案】B【解析】分析：首先由三点共线得a2+a2017=l,又因为an+1

5、+an_1=2an(n>2),所以数列为等差数列，利用等差数列的前n项和公式，即可求解.详解：因为A.B.C三点共线，所以=所以6boa=x(oc-oa),即6b-=(i-x)6a+xc)c,因>9a2OA+a20l7OC=OB,所以»2+a20i7=又因为％+1+all_1=2a11(n>2),所以数列｛片｝为等差数列,所以乩='「I晌+曲=巴吋吨=呃,2018故选B.点睛：本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的应用，同时涉及到共线向呈的基木定理的应用，其中根据共线向量的基本定理得到a2+a2017=l是解答的关

6、键，着重考查了推理与运算能力.3.钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6【答案】B【解析】分析：不妨设三边满足a2.nGN),根据余弦定理以及角C为钝角，建立不等关系式和构成三角形的条件，即可得到答案.详解：不妨设三边满足a2?nEN),因为AABC为钝角三角形，所以乙C为钝角，即cosCvO,由余弦泄理得(n+l)2=(n-1)2+n2-2n(n-l)cosC>(n-1)2+

7、n2,即（n-l）2+n2<（n+l）2，化简整理得n2-4n<0»解W0

8、4344【答案】D【解析】试题分析：因为Qbc成等比数列，q=所以，b2=2a2，cosE」+心）一2亡盘2ax2a4考点：本题主要考查等比数列的基础知识，余眩定理的应用。点评：小综合题，本题较为简单，解答思路明确，先确