内蒙古集宁一中(东校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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1、集宁一中2017-2018学年第二学期期中考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1•己知集合A={x\

2、^2<9},贝=D.{1,2}A.{xl

3、圉为A.a<—B.—1D・a>1224•设aw71占,3,则使得函数丿=的定义域为R且为奇函数的所有Q的值为A.-1,3B.-l,10.1,3D.-1,1,35•已知定义在R上的函数f(x)关于直线x二1对称,若/(x)=x(l-x)(x>1),则/(-2)=A.OB.-2C.-6D.-126.^6f=(

4、)03,/2=0.3-2,c=logi2,则%b,c的大小关系为/2A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c.7.已知函数f(x)=log9x.x>0亠12g0'E⑷右皿A.-1或血B.血或1C.V2或一6

5、D.-128.函数/(%)=-x3-3x+5的零点所在的大致区间为A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9.化极坐标方程p~cos3-p=0为直角坐标方程为B・y=]D.x=A・x2+y2=0=1C・x2+y2=0或兀=110.设无,y为正数,若兀+y=l,则丄+*最小值为()%yA・6B.9C.12D.1511•函数y=(Q〉0且QH1)的图像为G,y=5"的图象为C?,则下列说法否牙确的是()A.G恒过点(1,0),C2过点(0,1)B.G与C?都不经过第三彖限C.若G与C?关于直线y二X对称,那么d=5D.若G与

6、C?关于直线y二x对称,那么。二£12.已知定点A(2,3).,F为抛物线y2=6x的焦点,P为抛物线上的动点,则

7、PF

8、+

9、PA

10、的最小值为()A.5.B.4.5C.3.5D.不能确定第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。)13.已知函数/*(兀)是定义在(-00,4-00)上的偶函数,当XG(—00,0)时,f—X—,则当XG(0,+oo)时,/(兀)=14.若关于实数无的不等式

11、兀_5

12、+

13、兀+3

14、Vd无解,则实数Q的取值范围是・15.下列四个命题中,其中真命题是・

15、①“若xy=l,则lgx+lgy=0”的逆命题;②"若a・b=a・c,则a丄(方一c)”的否命题;③“若比0,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;①“等边三角形的三个内角均为60。”的逆命题.12.已知函数/(兀)=竺婆在区间(一2,+->)上单调递减,则。的取值范围兀+2三、解答题(本大题共6个小题•共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤•)17.(10分)设命题P:{xx12-4ax^3a2<0}(a>0)t命题q:{—兀一650x~+2x—8>0(1)如果a=l,且p/q为真时,求实数X的取值范围;(2)

16、若R是F的充分不必要条件吋,求实数Q的取值范围.18.(12分)已知函数/(x)在定义域(0,+oo)上为增函数,且满足/g)=/(Q+/(y),/(3)=l(1)求/(9),./(27)的值;(2)解不等式/(x)+/(x-8)<219.(.12分)已知函数/(x)^x--

17、+

18、x+-

19、,M为不等式/(x)<2的解集.(1)求M;(2)证明:当a,beM时,

20、d+b

21、v

22、l+db

23、20.(12分)已知椭圆方程为今+Z,(1)求弦AB所在的直线/的方程;且■椭圆内有-条以点屮£为中点的弦込(2)求弦AB的长。21.(12分)已知曲线-兀=-

24、4+cos/,y=3+sinr,(t为参数),c2x=8cos^(&为参数)。y=3sin&Y—3-4-/_2+;(t为参数)距离的最小值。22.(12分)已知函数f(x)=x-ax(aeR).(1)当a=2时,求曲线y=/(x)在点A(l,/(1))处的切线方程;(2)求函数y=/(Q的极值.高二年级文科数学答案一.选择题DCCCDDACCBDC二.填空题13..14.318】15.①②③④16(63«>)三•解答题12.(1)33(2)°・2]13.(1)2,3(2)㈣14.(1)P:

25、-Kx

26、2)2i(1)C1:(x+4)1+(^=1^示以(比3)为

27、fl心"1为半径的劇caX+4=^中心在缜点・焦点在卅上,长半辅长为&短半轴长为3的AHS64922.(1)(2)"°

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