2017-2018学年内蒙古集宁一中（东校区）高二下学期期中考试数学（理）试题 word版

《2017-2018学年内蒙古集宁一中（东校区）高二下学期期中考试数学（理）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集宁一中（东校区）2017-2018学年第二学期期中考试高二年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1．已知集合A{x

2、ylogx}，Bx

3、2x2，则AB（）2A．1，2B．0，2C．2，2D．，22222．已知命题p：xR,xx10;命题q：若ab,则ab.下列命题为真命题的是（）pqpqpqpqA．B.C.D.3．执行下图所示的程序框图，若输入

4、p=0.8，则输出的n=（）A.3B.4C.5D.612i4．在复平面内，复数所对应的点位于（）12iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．在(1＋x)n(5的系数最大，则n＝()nN)的二项展开式中，若只有xA．8B．9C．10D．116．一个四面体的顶点在空间直角坐标系oxyz中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1)，(,1,0),绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视2图,则得到左视图可以为（）A.B.C.D.xx7．已知函数f(x)eebcosx，若f(1)3，则

5、f(1)（）A．－3B．－1C．0D．3x0y03x4y1208．已知点A(4,0)，B(0,4)，点p(x,y)的坐标x，y满足，则的最小值为（）19625A．B．0C．D．-82549．若x，y，a是正实数，且x＋y≤ax＋y恒成立，则a的最小值是()21A.B.2C．2D.2210．若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是()A．540B．480C．360D．200221211．过圆P：(x1)y的圆心P的直线与抛物线C：y

6、2x相交于A,B两点，4且，则点A到圆P上任意一点的距离的最大值为（）1311377A．B．C．D．263212．设函数f(x)是定义在(,0)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有222f(x)xf(x)x，则不等式(x2018)f(x2018)4f(2)0的解集为（）A．（-2020,0）B．（-∞，-2020）C．（-2016,0）D．（-∞，-2016）Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)113．已知A(－1,0)，B(0，－1)，C(a，b)三点

7、共线，若a＞－1，b＞－1，则＋a＋11的最小值为________．b＋114．甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为A,B,C三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得A.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是________．15．三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰三角形，C120，侧面PAB

8、是等边三角形且与底面ABC垂直，AC=2，则该三棱锥的外接球表面积为________．16．若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b________．三．解答题(共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知函数f(x)2x2x1，xR.（1）求f(x)1的解集；（2）若f(x)xa有两个不同的解，求a的取值范围．18．在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2acosθ(a≠0)，以极点为坐标原点，极轴为x＝3t＋1，x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参

9、数方程为(t为参数)．y＝4t＋3(1)求圆C的标准方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．19．如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，DC∥AB，PA1，AB2,PDBC2．（1）求证：平面PAD平面PCD;3（2）若棱PB上存在一点E，使得二面角EACP的余弦值为，求AE与平3面ABCD所成角的正弦值．20．在一次数考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，现有甲、乙、丙、丁4名考生参加考试，其中甲、乙选做第22题21的概率均为

10、，丙、丁选做第22题的概率均为．32(1)求在甲选做第22题的条件下，恰有两名考生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的生个数为X，求X的概率分布及数学期望．22xy21．已知椭圆C：1