吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、ftrslaaUiiuiiesIcfeeelFLS!长春外国语学校2017-2018学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹

2、的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知命题p:3x0GR,使COS^oV1则（）A.—ip:3xg/?,使cosxhlB.—p:Vxg/?,使cosxhlC.—^p:Bxg/?,使cosxvlD.—ip:Vxg/?,使cosxvl2.已知集合A={1,2,3}，B=xx2-x-2<0,xgz},则AUB二（）A.{1}B.{1,2}C.{（）,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

3、3.复数i的共辘复数在复平面内对应的点位于（）A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第以象限4.函数/（朗的定义域为开区间⑺力），导函数/©）在（么历内的图象如图所示,则函数/（兀）在开区间«"）内有极大值点（A.1个B.2个C.3个D.4个5.用反证法证明“如果a>b，那么丽>亦”时，反证假设的内容应是（）A.扬=丽,或扬<逅B.扬=咖,且亦<奶C.a

4、ZA.2B.V2C.1D.03.“龙是无限不循环小数，所以龙是无理数”，以上推理的大前提是（）A.无限不循环小数都是无理数B.兀不是有理数C.实数分为有理数和无理数D.有理数都是有限循环小数4.有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“函数在极值点处导数为0”的逆命题；③“若兀+y=0,则兀,y互为相反数”的逆命题；④“若q<，则x2+2x+g=0有实根”的逆否命题其中真命题为（）A.①②B.②③C.①③D.③④5.曲线/（x）=x3+x-2在口）处的切线垂直于直线兀+4y+4=0,则仇点的坐标为（）A.（1,0）B.（2,8）C.（2,

5、8）和（一1,-4）D.（1,0）和（-1,-4）6.点P是曲线y=/—山兀上任意一点，则点P到直线〉，=兀_3的最小距离为（）A.矩B.V2C.2^2D.227.已知函数/（兀）=一疋+俶？_兀_1在（_oo,+oo）上是单调函数，则实数a的収值范围是（）A.（-oo-73]U[V3,+oo）b.[-V3,V3]C.（-00,-73）U（73,+-）D.（-巧,75）第II卷二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)1.已知/(x)=sinx+cosx,则/z(—)=4；2.给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③X/xW

6、R,x2-2x>0；④R,2x+为奇数；以上命题的否定为真命题的序号是；3.有三张卡片，分別写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各収走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是；4.设/(x)=x3--x2-2x4-5,当xe[-1,2]时，/(x)>m恒成立，则实数加的取值范围2为•三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本题共6小题，其中17题10分，18-22题每小题12分，共70分)5.已

7、知命题小复数z=(3x2-4j;+1)+2z在复平而内对应的点位于第一象限，命题g：±0x+4x—5(1)求满足pyq为假的兀的取值范围；(2)判断-1〃是「q的什么条件？1&当实数加取什么值时,复数z=lg(加$_2加-2)+防+3加+2)i是：(1)纯虚数；(2)实数.19.己知曲线/(兀)=x3+1(1)求曲线/(兀)在点(1,2)处的切线厶的方程；(2)求曲线f(x)过点(-1,0)的切线/2的方程.20.已知/(兀)是定义在(0,+oo)上的增函数，满足条件/(2)=1,且对于定义域内的任意使恒成立(1)求芦⑴/⑷；>(2)若/(2)+/(3-

8、6x)<2,求兀的取值范围.19.已知函数/(兀)=2m2x2+4mr-31nx