2017-2018学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学（理）试题（word版）

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1、长春外国语学校2017-2018学年第二学期高二年级期中考试数学试卷（理科）出题人：康乐审题人：尹璐本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱

2、，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题则（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知为正偶数，用数学归纳法证明[来源时，若已假设时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立4.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（）A．个B．个C．个D．个5.用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（）A．B．C

3、.D.6.设命题，，则命题成立是命题成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知复数，则复数的模为（　）A．2B．C.1D.08.“是无限不循环小数，所以是无理数”，以上推理的大前提是（）A．无限不循环小数都是无理数B．不是有理数C．实数分为有理数和无理数D．有理数都是有限循环小数9.有下列四个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“函数在极值点处导数为0”的逆命题；③“若,则互为相反数”的逆命题；④“若,则有实根”的逆否命题其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④10.曲线在处的切线垂直于直线，则点的坐标为（）A．B．

4、C．和D．和11．点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．12.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.______；14.给出下列四个命题：①有理数是实数；　　　　　　②有些平行四边形不是菱形；③"x∈R，x2-2x>0；　　　　　④$x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号是______；15.有三张卡片，分别写有和，和，和.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1

5、”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是”，则甲的卡片上的数字是______；16.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为______.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本题共6小题，其中17题10分,18-22题每小题12分，共70分）17.已知命题复数在复平面内对应的点位于第一象限，命题≥0（1）求满足为假的x的取值范围；（2）判断是的什么条件？18.当实数取什么值时，复数是：（1）纯虚数；（2）实数.19.已知曲线（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）求曲线过点的切线的方程.20.计算下列面积：（1）曲线与轴所围的封闭图形的面积；（2）曲线y＝x2－1、直线x

6、＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积.21.已知函数，其中（1）若是的极值点，求的值；（2）求函数的单调区间和极值.22.已知函数在处取得极值，在处的切线斜率为（1）求的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.参考答案：一、选择题：BCBBAACADDAB二、填空题13.14.③15.1和316.三、解答题21.（1）………………………………………………4分（2）当时，增区间为：减区间为：极小值为；无极大值。当时，增区间为：减区间为：极小值为；无极大值。当时，减区间为：无增区间和极值。……………12分