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1、通化市朝中2011-2012学年度上学期期末高二文科数学试卷班级一、选择题（共o分，每小题o分）姓名1、2.命题/?,丘一兀+1>0”的否定是A.VxgR,x3-x2+1<0C.3x0g7?,球一并+lv0B.3x0gR,球-球+150D.VxgRf%3—+1>01-1_y2、设p：x2-x-2<0,q:<0,贝畑是q的x-2A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、若命题与命题“W都是真命题，那么A-命题°与命题q同真同假B.命题〃不一定是真命C.命题q―定是其命题
2、题8.D.命题q不一定是真命题4、抛物线y=2x2的焦点坐标是A-（1,0）5、B.（0,-）8椭圆的长轴长是短轴长2倍，则其离心率C-D・（?0）A.V3/2B.1/3C.V2/2D.1/23&6、经过点M（2羽,-2羽）且与双1111线一-二=1有共同渐近线的双曲线方程为34B.A.那么其屮一个焦点坐标为A.(V3?0)B.(0,V3)C.(V5?0)D.(0,75)44.9、7、双曲线C：mx2-^-y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,22若方程匕+七“表示焦点在y轴上的双曲线，则实数£的取值范围是
3、A・-2222心心是方程匕七1表示双曲线的（）条件。A.充分但不必要B.充要C・必要但不充分D-既不充分也不必要2222"、椭圆亍汁1与双曲线万十1有相同的焦点,则a的值是A.—1B.1C.±1D.212.已知a.h.c是实数，下列四个命题中真命题的个数为(1)是＞丹的充分条件;(2)是（ia2＞b"的必要条件;(3)“a>b”是皿＞处2”的充分条件;(4)“a>b”是“制＞
4、护的充要条件.A.0个B-1个C.2个D-3个二、填空题（每小题5分，共20分）14
5、、13^已知P：3xw对一兀+4v0；则一P丿、J等轴双曲线的一个焦点是片（-6,0）,则其标准方程为15、双曲线x2-8y2=32的渐近线方程为16、已知双曲线二一「=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心a2b2率等于、厅，则该双曲线的方程为三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17、双曲线与椭圆有共同的焦点£（0,-5）、巧（0,5）,点P（3,4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆、双111J线的方程。18、写出命题“若X2=1,贝吐=1”的逆命题、否命
6、题、逆否命题，并且分别标明它们的真假。19、54.设数列｛色｝的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（neN*）.（1）求⑷，a2,a3,他的值并猜想这个数列的通项公式（2）证明数列｛色｝是等比数列.20、87.已知椭圆C的两焦点分别为片（-2血,0）、巧（2血,0）,长轴长为6。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0,2）R斜率为啲直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度。21、若直线厶兀+®，+c=0与抛物线y2=2x交于A、B两点，0点是他标原点。（1）当加=—l,c=-2时,求证:0A
7、丄0B；⑵若0A丄0B,求证：直线/恒过定点；并求出这个定点他标。22q22、79.已知双曲线兰7-厶~=1(d>0,b>0)的离心率幺二,过点A(0,—/?)a2h23和B(g0)的直线为原点间的距离是止.2(I)求双Illi线的方程；(II)若直线y=k.x+5(却0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求R的值.2011-2012高二文科期中试题答案-、选择题1-5ADCBA6-10CDABA11-12BA二、填空题13任意xWRx-x+4>014(2,0)151/3
8、165x2-^=l4三、解答题222217解：椭圆方程为丄+丄=1；双曲线方程为丄一乞=1401516918解：原命题：若x2=1,则x=1o（假）逆命题：若x=l,则*=1。（真）否命题：若/H1,则xhI。（真）逆否命题：若兀H1,则〒工1。（假）19解:(1)ClA=1,6/2=—,=—,tz4=—24o猜想=(I)-*(2)证明:•••d“=2-S”，••・％=2-陥(心2)—S”_J,即芝冷（心）又TQ]=2-5,二2—Q]Q]=1・・・｛色｝是以1为首项，公比为*的等比数列20解:（1）由
9、耳（-2忑,0）、F2（2a/2,0）,长轴长为6得：c=2迈,a=3所以方=1・••椭圆方程为亍八】(2)设A3，yJ,B(x2,y2)由(1)可知椭圆方程为y+=l①,・・•直线AB的方程为y=x+2②把②代入①得化简并整理得10/+36x+27=0.1827
10、-5-10乂件J(W)(导吨2罟21解：设A5,yJ、Bg」)，由卩〕饗+2°得于+2心+2*0U=2x可知yi+y2=—2myiy2=2c/.xdX2=2n2一2cXX2=c2,(1)当
