湖南省四市九校2012届高三上学期12月联考数学(文)试卷

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1、湖南四市九校2012届2011年12月联考数学（文）命题学校：桃江一中箴言中学沅江一中（时量:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分，在每小题只有一项符合题意）1.已知集合!!EMBEDEquation.DSMT4Hr1,贝'J!!EMBEDEquation.DSMT451r1（）A^!!EMBEDEquation.DSMT4^r1B、!!EMBEDEquation.DSMT4^r1C、!!EMBEDEquation.DSMT4cHrLD、!!EMBED51r12.如果复数!!EMBEDEquation.DSMT451r1^实数，（i为虚数单位，是R

2、"则丛A、1B、2C、3D、4□3.已知！！EMBEDEquation.DSMT4出宀则“!！EMBEquation.DSMT4cHrL/，的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4.函数y=Asin（u）x+4））图彖的一部分如图所示，则此函娄）B、y=sin（x+「）D、y=sin（2x-r）的解析式可以写成（□A、y=sin（2x+r）C^y=sin（2x+「）□5.如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（）A^1B、「C、「D、「6.阅读如图所示的程序框图，输出的

3、结果!!EMBEDEquation.3出r1的值为（）A、!!EMBEDEquation.DSMT4Hr1B、！！EMBEDEquation.DSMT4Hr1Equation.DSMT451rLD、!!EMBEDEquation.DSMT4^r1/—7ZJC、!!EMBED7.某工厂从2001年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的壇长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产胡的产量「与时间「的函数图像可能是（）r8.设函数!！EMBEDEquation.DSMT451宀内有定义，对于给定的正数K,定义函数!！EMBEDEquation.DSIVTRFr

4、1取函数!!EMBEDEquation.DSMT411A当!!EMBEDEquation.DSMT4勺宀吋，函数!!EMBEDEquation.DSMT4cflrL的单调递增区间为（）A、!!EMBEDEquation.DSMT4屮宀B、!!EMBEDEquation.DSMT4^r1C、!!EMBEDEquation.DSMTA^lr1D、！！EMBEDEquation.DSMT4勺r1二、填空题（木大题共7小题，每小题5分，共35分）9.设「都是单位向量，且「与「的夹角为「，则「。10.已知实数「、「满足「，贝IJ「的最小值是。11.函数!！EMBEDEquation.DSMT45

5、1宀上为增函数，则实数!！EMBEDEquation.3出宀的取值范曲I是。12.已知!!EMBEDEquation.DSMT4cflrLi!P是止实数，函数!!EMBEDEquation.DSMT4^r1的图象过（0,1）点，贝lj!!EMBEDEquation.DSMT4!!EMBEDEquation.DSMT4Fr1；②存在一侧与直线系!！EMBEDEquation.DSMT4勺宀都相切；③当!！EMBEDEquation.DSMT4Fr1时

6、，不等式!！EMBEDEquation.DSMT4印宀的解集非空；④数!！EMBEDEquation.DSMT4勺円！EMBEDEquation.DSMT4Hr1!!一个周期为4。其屮正确的有（写出所有可能结论的序号）15・某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，三、解答题（本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说妙h选,!!EMBEDEquation.DSMT4出r1■至川！EMBEDEquation.DSMT4Hr1之页则第二次试点的温度为!!EMBEDEquation.DSMT4勺丄16.(本小题满分12分)已知f(x)=!!EMBEDEquation.DSMT

7、451r1-!!EMBEDEquation.DSMT451r1-1,其中向量!！EMBEDEquation.DSMT4勺宀=(!!EMBEDEquation.DSMT4n2x,cosx),!!EMBEDEquation.DSMT4cHr1=(1,2cosx)(xER)(I)求f(x)的单调递减区间;(II)在ZABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,f(A)=2,a=!!EMBEDEquation.DSMT4Hr1,b=!!EMBEDE