湖南省醴陵市2018届高三上学期两校期中联考数学（文）试题

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1、则图中阴影部分所表示的集合为（B.(xx3}C.-1+zB={xx-l>0},的前2017项的和为（）1V/7+1A.72018+1B.72018-1c・72017+1D.a/2017-14.在区间［0,龙］上随机地取一个数x,则事件"siaxW*”发生的概率为（）2A.-31B.—21c.-3D.醴陵市2018届高三第一次联考试题数学（文科）考试时量：120分钟；总分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题仅有一个答案是正确的）21-若复数Z二二,其中i为虚数单位，则

2、Z的共觇复数〒=（）1-/A.1+zB.1-z2.设全集集合A={x

3、x2-2x-3<0},5.已知2sina-cosa=0,则sin匕一2sinacosa的值为3A.——53c.—5D.12y6.已知加=log（）55,n=5.rp=5.1°则实数mz的大小关系为（）A.m0且a^i）与函数歹=（。一1）扌一2兀在同一坐标系内的图象可能是（）9.已知首项为正

4、数的等差数列｛%｝的前力项和为S”，若q°08和400.是方程x2-2017x-2018=0的两根，则使S”>0成立的正整数〃的最大值是（）A.1008B.1009C.2016D.201710.如图，在平行四边形ABCD^,AC与BD相交于点O,E为线段AO的中点.若盹=2丽+〃丽(2,//gR),则2+“=(A.12C.—33B.—41D.-2)11.某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为I,则该多面体的外接球的表而积是（）A.27兀C.9兀27龙B.227龙D.412.设/（兀）满足/（-x）=-/（x）,且在［-1,1］上是增函数，且/（-1）=-1,若函数f（x）

5、对所有“［-1,1］，当QW［-1,1］时都成立，则f的取值范围是（）A.——-或fS-丄或f=0D.-20,贝ijzr+2y的最小值为・x-y<14.已知点P(1,1)在直线ax^-4by-l=Q(^>0)上，则*+*的最小值为.15.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“4作品获得一等奖”；乙说：“C作品获得一等奖”丙说：两项作品未获得一等奖”丁

6、说：“是A或D作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.16.已知直线y=kx+l伙北0)交抛物线x2=4y于E和F两点，以EF为直径的圆被兀轴截得的弦长为2",则R二.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题需要写出必要的解答过程)17.(本小题满分12分)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，(2b-c)cosA-acosC=0.(1)求角A的大小；(2)若a=2,求MBC的面积S的最大值.18.(本小题满分12分)我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组［20,25)

7、,笫2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率.(2)若从第3,4,5组小用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，我市决定在这6名志愿者屮随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，ADIIBC,AB丄AD,FA丄平面ABCD,FAHDE,且AB=AD=AF=2BC=2DE=2.F(II)求多面体ABCDEF的体积.20.(本小题满分12分)

8、(I)M为线段EF中点,求证：CM//平而ABF；(I)求椭圆的标准方程；(II)设0为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M,/V满足师二丽，直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由.21・(本小题满分12分)己知函数f(x)=eA~1+a,函数g(x)=ax+lnx9aeR.(I)求函数y=g(x)的单调区间；(II)若不等式/