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《湖南省茶陵县第三中学高二数学学考复习：13圆与直线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点13：圆与直线(1)一、走进学考：1、(2011年)如图，圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切。(1)求圆C的方程；(2)求与圆C相一切，且在兀轴和y轴上的截距相等的直线方程。二、知识要点：1、直线L：Ax+By+C=O与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系相交相切相离图形公共点个数代数法(联立方程组，得一元一次方程的判别式)儿何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=O的距离d：2、直线被圆截得弦长的求法：(1)儿何法：运用弦心距d、半径厂和弦的一半构成直角三角形，如
2、图，计算弦长；(2)代数法：设直线y=也+加与圆P+y2+Dx+Ey+F=o,相交于点M、N,将直线方程代入圆方程中，消去)•，得关于x的一元二次方程，则弦长公式是：•三、典型例题例1、已知直线L:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆所截的弦长例2、(2017年)已知0为坐标原点，点P(l,2)在圆x2+y2-4x+ay+k=0±・⑴求过实数a的值；⑵求圆心M且与育线OP平行的肓线的方程；⑶过点0作互相垂直的直线I】，J,且11与圆M交于A
3、,B两点，£与圆M交于C,D两点，求
4、AB
5、・
6、CD
7、的最大值.四、巩固练习1、若直线兀一y+l=0与圆C：(X—6z)2+y2=2相切，则a二。2、直线xp+c=0与圆(x—lF+O，—1)2=9相交则c的取值范围为。3、过点P(—1,6)且与圆(x+3)?+(y—2)2=4相切的直线方程是4、直线3x-4y-4=Q被圆U~3)2+y2=9截得的弦长为。5、圆兀?+)/—2x+4y—20=0截直线5x—12y+c=0的弦长为8,⑴求c的值；(2)求点(5,6)到圆上点的最短距离(3)求直线y=x-ll
8、上的点到圆上点的最短距离。考点13：圆与直线(2)一、走进学考：(2015年)已知直线1：x—y+2=O,圆｛^去+丫彳二”心〉。)，若直线1与圆C相切，则圆的半径r=。二、知识要点1、点P(x0,y0)■到直线Ax+By+C二0的距离公式：2圆与圆的位置关系：.己知两圆(x・ai)2+(y-bi)2=ri2缶>0)与(x?)2+(y-b2)2=r22(r2>0),圆心距10x021=d,外离外切相交内切内含图形d与h关系d=ri+r2三、典型例题例1、(1)己知两圆/+(),—2)2=4与(兀一1)2
9、+®—1)2=9,则两圆的交点个数为(2)两圆/+©—2)2=3与(x—l)2+(..y+iy=i6的公共弦所在的直线方程是,(3)、若圆/+)?=/和(兀一3)2+(y+l)2=,外切，则正实数厂的值是例2.®](x-l)2+(y-3)2=l关于2x+y+5=0对称的圆方程是()A.(x+7)2+(y+l)2=lB.(x+7)2+(y+2)2=lC.(x+6)2+(y+l)2=lD.(x+6)2+(y+2)2=l例3、(2014年)已知圆C：x2+y2+2x-3=0o(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
10、(2)直线/经过坐标原点且不与y轴重合,/与圆C相交于A(X
11、,YJ、Bg.Y?)两点，求证：丄+丄为定值;西x2(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方■程，使ACDE的面积最大。四、巩固练习1、直线兀+)；+1—0与圆F+护一4x+6y+12=0的位置关系是2、已知直线厶兀一y+2=0,圆C：x2+y2=r2(r>0),若直线/与圆C相切，则圆C的半径为。3、圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.内含4、直线加经过点P(
12、5,5)且和圆C：?+/=25相交，截得的弦长为4诟，则直线m的方程为o5、已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，口与直线4x+3y—29=0相切。(1)求圆的方程；⑵设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点求实数a的取值范围;(3)在(2)的条件下，是否存在实数a使得弦AB的垂直平分线1过点P(―2,/)?若存在，求出实数3的值，若不存在请说明理由。考点13：圆与直线(1)目标与要求：1.裳握直线与圆的位置关系的儿何图形及其判断方法，2.能用坐标法判定直线与圆的位置关系.3.
13、掌握直线和圆的方程的应用。一、走进学考：1、(2011年)如图，圆心C的坐标为(1,1),圆C与x轴和y轴都相切。(1)求圆C的方程；(2)求与圆C相切，且在兀轴和y轴上的截距相等的直线方程。三、知识要点：1、「直线L：Ax+By+C=0与®(x-a)2+(y.-b)2=r2的位置关系相交相切相离图形公共点个数代数法(联立方程组，得一元二次方程的判別式)几何法：利用圆心C(a,b倒直线L：Ax+By+C=O的距离d：2、直线被圆截得弦长的求
