谁的包裹多教案

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1、谁的包裹多教案谁的包裹多教案一•教学目标1.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二.教学难点1.探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.2.判断一组数是不是二元一次方程组的解.三•教学方法学生自主探索一教师引导的方法.学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础•在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方

2、程组.四.教具准备投影片三张：第一张:老牛和小马的对话（记作§7.1A）;第二张:〃希望工程〃义演（记作§7.1B）;第三张:做一做（记作§7.10.五.教学过程I.创设情境，引入新课小学时，我们就解答过着名的〃鸡兔同笼〃的问题，如〃今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?〃谁能用我们学过的知识来解答一下呢？解:设鸡有X只，则兔有(35-X)只，根据题意,可得：2x+4(35-x)=94解得x=23V35-x=35-23=12答:鸡有23只，兔有12只.不用方程也可以解答：如果让

3、每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿,即让它们表演〃优美动人〃的〃金鸡独立〃和〃玉兔拜月〃,这样它们一共抬起了944-2=47条腿，并且只有47条腿着地了.接着让鸡飞上蓝天，让兔练习〃金鸡独立〃，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47-35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子,35-12=23只鸡.这两位同学解答〃鸡兔同笼〃的问题都非常精彩，特别是第二位同学.我们用掌声鼓励他们•接下来，老师说一种新的思路•在上面〃鸡兔同笼〃

4、的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35;鸡的腿数+兔子的腿数=94.如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94.这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组.II•讲授新课出示投影片(§7.1A),并讨论回答下列问题.有这么一段对话:老牛和小马驮着包裹走在路上.老牛:累死我了！小马:你还累?这么大的个儿，才比我多驮2个.老牛:哼，我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍！小马:真的？!请问：老牛和小马各驮了多少包裹呢？设老牛驮

5、了x个包裹，小马驮了y个包裹•从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹-小马驮的包裹数二2,②老牛驮的包裹数+1二(小马驮的包裹数T)X2.由此我们就可得到方程x-y=2和x+l=2(y-1).出示投影片(§7.1B)星期天，俱乐部举行〃希望工程〃义演，每张成人票5元,每张儿童票3元.我们共去了8个人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？如果设我们共去了x个成人,y个儿童，由此你能找到怎样的等量关系?得到怎样的方程呢？在上述问题中，我们可以找到的等量关

6、系为:成人人数+儿童人数二8,成人票款+儿童票款=34.由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34.在上面的两个问题中，我们得到了四个方程:x-y=2和x+l=2(y-l),x+y=8和5x+3y=34.在这四个方程中，它们有何共同的特点•下面请同学们分组讨论.(此时，老师可参与到学生的讨论中，引导学生和以前学过的一兀一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次?含有未知数的项的次数是几次?)上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次•老师

7、，我们能不能把它们叫二元一次方程.因为我国古代就把未知数叫做元,并且它们的未知数的次数是一次.很好•它们的确都是二元一次方程•但我有一个问题和大家共讨论•我这儿有一个方程6xy-3=2.它也含有两个未知数，且未知数的次数x,y都是一次,它和上面的四个方程一样吗？不一样•它虽然含有两个未知数,未知数X,y也都是一次的，但6xy这一项即含未知数的项却是二次的.你真棒.正象这位同学说的,6xy-3=2不是二元一次方程.x-y=2和x+1二2(y-1),x+y=8和5x+3y=34它们才是二元一次方程•

8、能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.接下来，我们讨论下面的问题：nbsp;在上面的方程x-y=2和x+l=2(y-1)中，x,y的含义相同吗？应该相同•在两个二元一次方程中,x都表示老牛驮的包裹数,y都表示小马驮的包裹数，因此x,y的含义是相同的.也就是说,x、y既满足第一个方程x-y=2,又满足第二个方程x+l=2(y-1).于是我们把它们联立起来，得像这样的含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次