第一章有理数全章教案

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1、第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。二、本章教学目标1、知识与技能(1)理解有理数的有关概念及其分类。(2)能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。(3)理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过稈，常握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)，并能运用运算律简化运算。(4)能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。2、过程与方法(1)通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生

2、热爱数学并自学地学习数学的习惯。(2)通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。3、情感、态度与价值观(1)通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。(2)通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽彖、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点:1、重点：有理数的运算。2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学

3、生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量,在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器

4、。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。教学目标：1、知识与技能(1)通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。(2)理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。3、情感、态度与价值观通过实例抽象出负数，感受数学概念与现实生活的密切联系，初步体验数学的分类思想。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。2、难点：

5、对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5°C,最低温度是零下5°C。要表示这两个温度,如果只用小学学过的数，都记作5°C,

6、就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5°C表示零下5°C,黑色5°C表示零上5°C；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如,△5°C表示零上5°C,X5°C表示零下5°

7、C…….其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古吋叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的吋候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中釆用符号来区分，规定零上5°C记作+5°C（读作正5°C）或5°C,把零下5°C记作-5°C（读作负5°C）o这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号,就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米;教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正

8、数，也不是负数,它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。2、给出新的整数、分数概念引进