《第一章有理数》全章小结复习

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1、《第一章有理数》全章小结复习学习目标：　　1、梳理所学、查缺补漏、完善自我　　2、通过复习明确本章所学内容中的重点、难点、考点知识梳理：　　　　　　　　难点：　　有理数运算重点：　　落实好基本概念、基本运算，要从重视算理、法则、运算律的理解和应用入手．常见错误类型：　　1、符号错误2、运算顺序错误3、一些概念的理解错误现在应达到的学习习惯和学习能力：　　1、对于法则要深刻理解，对于运算律要熟练掌握并能灵活运用；　　2、要学会读题，学会观察算式的特点，然后再进行计算；　　3、能及时将错题进行分析，并总结错误原因，并附纸改错；　　4、要重视有理数运算问题，做好小学到初中的

2、过渡,包括学习方法以及对比所学知识上的兼容与发展。常考知识点例题分析：　　1、　　（1）最小的正整数是________：最大的负整是__________；最小的整数是__________；最小的正数　　　　是____________；最大的负数是_____________最小的有理数____________；绝对值最小的有理　　　　数是__________。　　（2）一个数的相反数等于它本身，这个数是_________________；一个数的绝对值等于它本身，这个数　　　　是__________；一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是__________；一个数的倒

3、数等于它本　　　　身，这个数是__________；一个数的平方等于它本身，这个数是__________；一个数的平方等于　　　　它的绝对值，这个数是__________；一个数的平方等于它的相反数，这个数是__________；一个　　　　数的立方等于它本身，这个数是__________。　　解析：（1）：1，-1，不存在；不存在；不存在；0　　　　　（2）：0；0或正数；0或负数；±1；0或1；±1，0；-1，0；±1，0。　　评述；以上题目的主要目的是检查概念落实，通过类似与这样的练习，强化、巩固有理数分类、相反数、绝对值等概念；关于0的绝对值、相反数最易错，要

4、尤其关注。　　2、*（思考挑战）已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，且x的绝对值为2，　　求的值　　解析：由1，a+b，a与0，，b相同，可得或，或　　　　　又由三数互不相等，有，由a为分母有，故，，。　　　　　∴。　　　　3、如右图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A的表示的数为（）　　A．7　　　B．3　　　C．-3　　　D．-2　　解析：由BC=5，AB=2，有AC=3，由1对应点C向左数三个单位对应的数应为-2，故选D。　　评述：该题是一个典型

5、的数形结合的题目，希望训练我们的逆向思维能力。　　4、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，那么的值为________。　　解析：依题设　　　　　故原式　　评述：该题训练我们由特殊到一般的分析问题能力。抓住任意互为相反数、互为倒数的数共有的特征。　　5、（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。　　（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果

6、AB

7、=2，那么x=________。　　解析：结合数轴如右图（1）3；4　　（2），x=1或-3　　评述：通过在数轴

8、上具体的画图，得出x的两个值。我们可以体会数形结合的思想是数学的重要思想。从数形结合的角度出发，可以有助于对有关概念的理解。挑战练习：　　1、若，则________________。　　2、若，化简：　　3、代数式的最小值为________________。　　4、a，b在数轴上的位置如图　　（1）化简：。　　（2）比较大小：；。解析与答案：　　1、解析：由相反数非负数概念　　　　　　，，　　2、解析：由，有进而　　　　　　所以原式　　3、解析：结合数轴，x的对应点到-2、3的对应点的距离和最小为5。　　4、解析：（1）；（2）；。　　6、国家AAAA级旅游区东江湖的

9、蓄水量为81.2亿立方米，81.2亿这个数用科学记数法表示为_____立方米。　　答案：。　　评述：关注前后的单位。　　7、某市2008年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2009年比上一年增长10%，表示2009年这个市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）________元。　　解析：（亿元）（元）　　评述：科学记数法与有效数字的引入是因为生产生活当中的实际需要。有效数字的理解要与语文学习中“有效的…”理解区分开来。　　8、为有理数，下列说法正确的是（）　　A．为正数　　　　B．的值不小于　　C．为负数　　　　D．为正数　　解析：选D。A