资源描述：
《2018年秋高中数学课时分层作业5组合与组合数公式新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（五）组合与组合数公式（建议用时：40分钟）[基础达标练]一、选择题1.下列四个问题属于组合问题的是（）A.从4名志愿者屮选出2人分别参加导游和翻译的工作B.从0,1,2,3,4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数C.从全班同学中选出3名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式D.从全班同学屮选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员C[A、B、D项均为排列问题，只有C项是组合问题.]2.已知平面内力，B,C,D,E,尸这6个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角
2、形的个数为（）【导学号：95032053]A.3B.20C.12D.24「36X5X4「B[幺“?"®]3.若OCt则x=（）A.2B.4C.4或2D.3C[由组合数性质知，x=2或x=6—2=4.]4.若A》=12C爲则刀等于（）A.8B.5或6C.3或4D.4A[A«=/7（/7—1）（77—2）,Cfl=T/7（77—1）,所以/7（77—1）（77—2）=12x
3、/?（/7—1）.由且刃$3,解得72=8.]5.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3I'J,则
4、不同的选修方案共有（）【导学号：95032054]A.36种B.48种C.96种D.192种C[甲选修2门有&=6种选法，乙、丙各有C：=4种选法.由分步乘法计数原理可知,共有6X4X4=96种选法.］二、填空题5.方程：c^+dv_1=d-d的解集为.2iW4—1W4W^=2｝［由组合数公式的性质可知：.，解得川=1或”=2,代入方程检验得2xEN.2x-1gN%=2满足方程，所以原方程的解为｛”x=2｝.］6.&+C；+C：+・・・+C；：的值等于.【导学号：95032055］7315［原式=
5、C5+C1+C1——CM=C；+C?+・・・+C；：=C#+C器=C£=C2=7315.］7.10个人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为.（用数字作答）210［从10人屮任选出4人作为甲组，则剩下的人即为乙组，这是组合问题，共有C：。=210种分法.］三、解答题8.从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的最小三位数，则可以得到多少个不同的这样的最小三位数？【导学号：95032056］［解］从6个不同数字中任选3个组成最小三位数，相当于从6个不同元素中
6、任选3个元素的一个组合,故所有不同的最小三位数共有C?=6X5X43X2X1=20个.1179.求式子忑=就中的尤VIYt0Y］7•y'Y丨［解］原式可化为：-———臣——=——亍刁一，・・・0WxW5,・・・#一23/+42=0,・==21（舍去）或x=2,即x=2为原方程的解.［能力提升练］一、选择题1•满足方程cz-^16=c5r5的％值为（）A.1,3,5,-7B.1,3C・1,3,5D.3,5B［由x=5x—5或x=16—（5x—5）,得x=l,3,5,—7,只有x=,3时满足组合数的
7、意义.］2.从4台甲型和5台乙型电视机屮任意収出3台，英屮至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()A.140种B.84种C.70种D.35种C［可分两类：第一类，甲型1台、乙型2台，有C；・C；=4X10=40(种)収法，第二类,甲型2台、乙型1台，有U・C：=6X5=30(种)取法，共有70种不同的収法.］二、填空题1.按AB0血型系统学说，每个人的血型为A,B,0,AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母屮至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是0型，若某人的血型为0型，则父母血型所
8、有可能情况有种.【导学号：95032057］9［父母应为A,B或0,GC；=9种.］2.已知亍=号=冷一，则刃与刀的值为.1434［可得：«!二“！2(rn-1)!(n-zn+1)J3/n!(n-rn)nJ,3m!(n-)J4(77?+1)!("一加一1)!‘(5m=2n+2,(m(7m=3n—4,In=34.三、解答题3.规定C=,A'~///+—,其中泻R,加是正整数，且C>1,这是组合数C：(〃，/〃是正整数，且的一种推广.(1)求CS的值；(2)组合数的两个性质：①cm②C：：+CT=
9、C加是否都能推广到C7(圧R,刃是正整数)的情形；若能推广，则写出推广的形式并给出证明，若不能，请说明理由.【导学号：95032058］［解］(l)C-15==-1162&(2)性质①不能推广，例如当尸萌时，C；有意义，但专'无意义.性质②能推广，它的推广形式是C：+CT=C加,胆R,加为正整数.证明：当刃=1时，有C】+C：=/+l=C；+i；当於2时，cw!dxX—X—H1+,XX—c:+cT=；+xX—X—m+m—!x—m+1+1inx—x—m+x+xx—x—/〃+综上，性质
