浙江省磐安县第二中学2018-2019学年高二数学10月月考试题

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1、;安县第二中学高二数学10月月考试卷卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是（）20D.—71C.32.直线3x-4y=0截圆（"I）+（〉'一2）=2所得的弦长为（）A.4B.2历c.D.23.己知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为（

2、）A.B.C.D.4.正方体中，为棱的屮点（如图）用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余儿何体的左视图为（）1.下列命题屮，正确的是（）.①若一平面内有两条直线都与另一平面平行，则这两个平面平行；②若一平面内有无数条直线与另一平面平彳亍，则这两个平面平行；③若一平面内任何条直线都平行于另一平面，则这两个平面平行；④若一平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行.A•-①③.B.②④C.③④D.②③④6•如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中,ZBCA=90°,点D）和Fi分别是A

3、iBi和AiCi的中点，若BC=CA=CCi,则BD］与AFt所成角的余弦值是（）丄2逅迈A.1°B.5.c.I。D.27.若直线.和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是A.至少与，中的一条相交B.与，都不相交C.与，都相交D.至多与，中的一条相交如图，在正方体中，分别是•的中点，则下列命题正确的是（）8.设点9.C.平面D.平面，直线过点，且与线段相交，则的斜率的取值范围（）A.B.C..D.以上都不对10.已知P-ABC是正四血体（所有棱长都相等的四面体），E

4、是P4屮点,近点B的三等分点，设EF与P/UPB、PC所成角分别为a.p.则F是BC上靠（）PA./3>y>aB.y>/3>aC.a>/3>yDa>y>/3第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11.已知直线与直线互相垂直，则二；若互相平行，则二o12.—个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩下部分的・三视图如下图所示，则该儿何体的表面积为,体积为.正土豹顼圈13・在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，动点满足，则点轨迹方程为;若动点在

5、圆上，则的取值范围为.14.如图，棱长为2的正方体ABCD—ABCD、中，M是棱AA：的中点，过C,M,D/乍正方体的截面，则截面的面积是DCi15.—个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论M①AB丄EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与M•是异面直线；①MN〃CD.以上四个命题中，正确命题的序号是14.如图，在三棱柱中，底面，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为•直线与AB所成角的余弦值为15.在下列四个命题屮，正确的命题的有.41①已知直线ax+by+c—1=0（Z

6、?c>0）经过圆x+y2—2y—5=0的圆心，则一十一的最小值是10;bc②若圆（x-3）2+（y+5）2=r2±有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1,则4

7、的最大值是7.三.解答题:本大题共5小题。满分74分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。求证：（1）E、C、DkF四点共面;（2）CE、DIF、DA

8、三线共点.19.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,F,G分别为线段BC,PB,AD的中点•P(1)证明EF平面PAC；(2)证明平面FCG平面AEF；(3)在线段BD上找-点使得FH平ifij-PCG,并说明理由20.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱阳丄底面ABCDf且PA=也,E是侧棱PA上的动点.(I)求四棱锥P-ABCD的体积；(II)如果E是PA的中点，求证PC//平面BDE；(III)是否不论点E在侧棱P4的任何位置，都有3D丄CE?证明你的结论.20.已知直

9、线1：1证明直线1经过定点并求此点的坐标；2若直线1不经过第四象限，求k的取值范围；3若直线1交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,0为坐标原点，设的面积为S,求S的最小值及此时直线1的方程.21.己知关于的方程.（I）若方程表示圆，求的取值范围；（II）若圆与圆外切，求的值；（III）若圆与直线相交于两点，且，求的值.