2016中考王中考命题研究数学：第三节一次函数的实际应用

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1、第三节一次函数的实际应用I■〔，怀化七年屮考命题规律）命题规律纵观怀化七年中考，均未涉及到此考点，但“一次函数的实际应用”这一重要考点，综合性强，随着轮流中考的趋势，极有可能考查，应强化这一考点的训练.命题预测预计2016年怀化中考，一次函数的实际应用可能以解答题的形式出现，主要训练掌握从实际问题中寻找等量关系的方法.I」，怀化七年中考真题及模拟）1.（2015怀化学业考认指导）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲年在乙午的前面，当乙车追上甲乍后，两车停下來，把乙车的货物转给甲车，然后甲乍继续前行，乙车向原地返回，设xs后两车间的距离为y〃，y关于x的

2、函数关系如图所示，则甲车的速度是mis,2.（2015怀化学业考试指导）鞋子的“鞋码”和鞋长（勿7）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数?（2）设鞋长为x,“鞋码”为y,求y与x之间的函数关系式；（3）如果你需要的鞋长为26cm,那么应该买多大码的鞋？1.（2015怀化学业考试指导）某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：价格类型进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货

3、款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？，屮考考点清单)考点一次函数的实际应用1.用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)设定实际问题屮的白变最与因变量；(2)通过列方程(组)与待定系数法求一次函数关系式；(3)确定白变最的取值范伟I；(4)利用函数性质解决问题；(5)检验所求解是否符合实际意义；⑹答.2.方案最值问题对于求方案问题，通常涉及两个相关量，解题方法为根据题屮所要满足的关系式，通过列不等式，求解出某一个事物的取值范用，再

4、根据另一个事物所要满足的条件，即可确定出冇多少种方案；【方法技巧】求最值的本质为求最优方案，解法有两种：①可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；②直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值;若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较.显然，第②种方法更简单快捷.类型一次函数的实际应用【例】(2015邯郸枝拟)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.(1)求每台A型电脑和B型电脑的销伟利润：(2)该商店计划一次购进两

5、种型号的电脑共100台，其屮B型电脑的进货最不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0

6、4000元10a+20b=4000销售20台A型电脑和10台B型电脑的利润为3500元20a+10b=3500(2)①［信息梳理］原题信息整理后的信息三购进两种型号的电脑共100台设购进A型电脑x台，则购进B型电脑(100-x)台四100台电脑的销售总利润为y元y=x•每台A型电脑的利润+(100-x)•每台B型电脑的利润【学生解答】②［信息梳理］原题信息整理后的信息五B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍100-xW2x【学生解答】(3)［信息梳理］原题信息整理后的信息六厂家对A型电脑出厂价下调m(0

7、限定商店最多购进A型电脑70台xW70C针对训练：1.（2014仏桃中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其貝体销售方案如下：甲林场乙林场购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为『甲（元）、y乙（元）.⑴该村需要购买1500棵口杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元；若都在乙林场购买所需费用为元；（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关

8、系式;（3）如果你是该村的负责人，应该