广东省中山市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+06+word版含答案

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1、下学期高二数学3月月考试题06满分150分.时间120分蚀.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.下列求导运算正确的是（）1/1A.（兀—）=1—7X厂B.(log2^)_1xln2C.(5v)z=5Ylog5eD.(%2cosxY=2xsin%【答案】B2.已知对任意实数兀，使f(-x)==g(x)且x>()时，fx)>0,g'(x)>0,则兀v()时，有()A.fx)>09gx)>0B.r(x)>0^z(x)<0C.fXx)<0,gx)>0【答案】BD・fx)<0

2、,gx)<03.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=图象下方的点构成的区域.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为（）yJ-2oA.15【答案】BB.134.^/(x)=x2-2x-41nx,则fx)>0的解集为()D・(-1,0)A.(0,4-oo)B.(~L0)u(2r+°°)C.(2,+8)【答案】C5.直线y=匕+1与曲线y=x34-OX+/?相切于点A（l,3）,则的值为（）A.3【答案】AB.—3C.5D.—51x]6.已知函数/（x）（xe7?）满足/（l）=1,且f（x）的导函数fx）<-,则f（x）<+的222解集为（）A.{j

3、r-1

4、x<-1}C.{”兀v—1或兀>1}D.{xx>1}【答案】D7.曲线y=在点（1,0）处的切线与直线x+oy=1垂直，则实数a的值为（）A.2B.-2C.-D.—丄22【答案】AA.S=£(%2-x)dxC.S=J(：(y2_y)dy【答案】B8.求曲线y二兀彳与）所围成图形的面积，其中正确的是（）B.S=£(X-X2X¥D.S=^(y-Jy)dy9.设函数/（兀）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=/（x）在兀=5处的切线的斜率为（）B.5D.0A.-15【答案】D10.对任意xeR,函数f（x）=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条

5、件是（）A.021【答案】Bx2—111.惭数y=的导函数是（B.D.00）的单调递减区间为【答案】(0,-)In【答案】15.已知/(x)=x2+3Vz(2),则广(2)二.【答案】-216.已知/(兀)=(兀+1)(兀+2)(兀+3

6、)・・・(兀+兀),(〃»2,〃€N),其导函数为/z(x),设％="习，则a-.”/(0)100・1【答案】9900三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数/(乂)=41nx_ox+"+3(«>0)x(I)讨论/(X)的单调性；(II)当ahi时，设g(x)=2『—4_r+2G,若存在x]fx2e[1,2],使>g(x2),求实数d的取值范围。(幺为自然对数的底数，£=2.71828…)■陌亠、#丫、4a+3—处厶+4兀一(a+3)八【答案】(I)./(x)=-a-?,兀〉0。XX令力(兀)=-ax2+4兀一(a+3

7、)①当。=0时，/?(x)=4x-3,/(x)的减区间为(of],增区间为([3,+oo)044②当qhO时，△=—4(a—l)(d+4)所以当ahi时，△<(),/?(%)<0,/(X)在区间(0,+oo)上单调递减。当0VQV1时，△>(),召+兀2=">0，%

8、*2=°+3>0匸-j-l)(r〉o,"2+j—1如包〉0a〜a当XG(0,%!)时，/?(x)<05/(x)单调递减,当xe(西9兀2)时‘h(x)>0,f(x)单调递增,当xw(x2+oo)时，h(x)<0,/(x)单调递减，13所以当Q=0时，f(x)的减区间为(0/J,增区间为(［,+00)。24当a

9、n1时，/(劝的减区间为(0,+oo)o当00,g(x)单调递增，所以g(兀)在［1,2］上的最小值为g(ln2)=4-41n2+2a,3由题意